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五年学生评教的相关性
摘要:本文应用简单相关性中的Pearson简单相关系数和Kendall τ相关检验研究了不同时间的学生评教的相关性,即每一学期的评教分数的相关性是显著的,尤其是第二个学期是评教成绩高低的关键时期。
关键词:学生评教秩 Pearson简单相关系数 Kendall τ相关检验
如何提高教师的教学质量是大学教育的一个重要课题,学生评教是教师教学质量的一个衡量指标。在教师教学的过程中经常出现一种情况,某一个老师不管教什么课,在学生评教系统里的得分都很低,而有些老师同样的连续教几年,不管是在学生评教系统还是在学生中的口碑都十分的好。这种现象是个例还是普遍现象?学生评教系统是否具有相关性?本文以天津工业大学理学院07-13年连续五年42名教师的评价成绩为样本,应用 Pearson和 Kendall τ相关检验研究学生评教的相关性。


(1)从理学院100多个老师中选取连续五年都代课的老师。
如果某个老师在这一学期同时担任多门课,那么评教的分数取这些课的平均值。
(2)根据选取出来的老师的评价成绩的优劣进行排序得到年个学期,每个老师每个学期的秩。
设有个个体形成一个结点,这在d个个体排序对应位置为
,则指定这d个个体的秩取为中间秩。即

H0:同一个老师每年的评价成绩之间无显著关系
H1:同一个老师每年的评价成绩之间无显著关系
在 H0的情况下,同一个老师在不同学期的评教成绩之间的Pearson系数和 Spearman系数都不显著。
在 H1的情况下,同一个老师在不同学期的评教成绩之间的Pearson系数和 Spearman系数都显著。
Pearson简单相关系数[1]
Pearson简单相关系数的计算公式为:
r= 其中,n为样本容量。
Pearson简单相关系数的对应检验统计量是t统计量,spss将自动进行计算。T统计量的计算公式为:
t=
T统计量服从自由度为n-2的t分布,SPSS将根据t统计量和自由度,依据t分布表自动给出t统计量所对应的相伴概率。如果相伴概率小于或等于显著水平α,则拒绝零假设H0;否则,接受零假设H0.
Kendall τ相关检验[2]
Kendall提出的没有结的相关性度量如下:
τ=
如果所有的对都是协调的,,如果所有的对都是不协调的,则值为-,Kendallτ满足上面的要求。
我们可以直接用Nc-Nd 而不需要除以n(n-1)/2作为检验统计量来获得τ,因此用T作为Kendall检验统计量,这里T定义为
T=Nc-Nd
当X和Y独立, n≤60,且没有结时,τ和T的精确上侧分位数有表可查。下侧分位数是其上侧分位数的负数。对于较大的n,或者有很多结时,τ的p分位数近似表示如下:
Wp=Zp
其中Zp是标准正态随机变量的p分位数。T的p分位数近似表示如下:
Wp=Zp
如果T(或τ)大于它的1-α分位数,则以水平α拒绝H0。p-值近似地由式(*)给出。
P= (*)
其中,T是Nc-Nd的观测值,Z是标准正态随机变量[