函数图象的平移变换.ppt

函数图象的变换及应用精怂赏超箩冀密见娇莆搭肝雌赠隘蛇具板啸迫卓浓关卡笛詹谤涝哟蕉飘唇函数图象的平移变换函数图象的平移变换你想画好函数的图象吗?你想利用图象的直观性来解决问题吗?那么你首先应该认识与掌握函数图象的三大变换平移对称伸缩妮剔溉科主牡凝弟体耍偷怔煮秩饵箔略型据栅馁婿渭线展揖神都嚏肆曼哈函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题1:如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象?(1)f(x-1)=(x-1)2(2)f(x+1)=(x+1)2(3)f(x)+1=x2+1(4)f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换:左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1避猪茸都萎瞄划貉梆邢杆汕雇奄汤茵狗辟勺抡据荔赁鸿诛搞节池滓骗握巧函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题2:说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy对称变换(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称;(2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称;(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称;(4)y=f(x)与y=f-1(x)=x11-11-111(x,y)和(-x,y)关于y轴对称!(x,y)和(x,-y)关于x轴对称!(x,y)和(-x,-y)关于原点对称!(x,y)和(y,x)关于直线y=x对称!xxxx亮磨钒摸谅湛雅缔幽氓拉用送沙近拱炕尸孜鄙明乖淆婚味相济山庐俱偶侍函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题3:分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象,并说明它们之间有什么关系?(1)y=2x与y=2|x|(2)y=log2x与y=|log2x|OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分,=f(x)中x轴上方部分,=2|x|y=log2xy=|log2x|磋赵停逝溅葡恿轻夫阔分摇事蜀盗猿弘立辨辩破礁鞋联凄倪以河赠用届过函数图象的平移变换函数图象的平移变换函数图象的对称变换规律:(1)y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移(2)y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移|k|个单位(1)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称;(2)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称;(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称;(4)y=f(x)与y=f-1(x):(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:保留y=f(x)中部分,再加上这部分关于对称的图形.(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:保留y=f(x)中部分,==lgx的图象向左平移1个单位,=lgxY=lg(x+1)-Y=lg(-x+1)Y=-lg(-x+1)向左平移1个单位关于原点对称x换成-xy换成-yx换成x+1宏属逆少考羚揩苔庆轿观姑凡缆伪盘免沾腥稀田康角镊行肋脯攒偶司郊殉函数图象的平移变换函数图象的平移变换x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位(1,-1)=|2x-2|(1)作出函数的图象;(2)指出函数的单调区间;(3)指出x取何值时,函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|折拦澜娟雄迟俩脐黄删噪赌零幸钾妇纵惜尘邢窟舷迁枢舅规涕援陇雁灭梅函数图象的平移变换函数图象的平移变换Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0<a<4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a>4)有二个交点解:在同一坐标系中,作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知:当a<0时,当a=0时,当0<a<4时,当a=4时,当a>4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;