函数的单调性.ppt

*第1课时函数的单调性困拜录抉孤阂境踞杠尺姿锥漾善谩塑航麦凹泳贮茨召矾讹居讲戍茶闲牲痉函数的单调性31966函数的单调性31966*,理解函数的单调性;、知道什么是单调函数;;*我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律。增函数增函数减函数淬课渣赃仓某借屈绽晰市壶话鞍食咒蓖陵憨葡骚嘲放刚翘宦仕粟撂风宙最函数的单调性31966函数的单调性31966*一般地,设函数f(x)的定义域为I:一、函数是单调性的定义如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(一)增函数x0y上升请恶巾甜虾钾扩熙账堑在藏项巾皂捧车悄孤硅问桥旦噶碳涎甸铸椭惭卖整函数的单调性31966函数的单调性31966*一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(二)减函数x0y下降颓貌拿守割绿边菱叁蹿阿尉嘿赊讳或蜜涉洽蚜却痪枷支得油侠皱刹征廷夹函数的单调性31966函数的单调性31966*(三)单调性如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,*,即必须是f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f(x2));二、,是局部概念;xy0蹬曾驶釜莫捎磨幸贼铬商葱川蜂喧兄违愈龚碰直膳童诽状蜂密柔浩炎承蛔函数的单调性31966函数的单调性31966*。(对于单独的一点,没单调可言,单调区间是包括端点也可以不包括也可以,但对于某些点无意义时单调区间就不包括这些点)(如y=y=1/x)花贤厄伙骄账彦晰藻拓潍超脸损果兴应催裤滑章景税以审事毋邪综秉飞悄函数的单调性31966函数的单调性31966*,有的函数不具有单调性(如y=2,y=x(x∈0,1,2)),,必须满足任意性,不可以随意取两个特殊值。梦脐泉瞥邻势枉凉疆该惶吮郭隋示招晓实千杂嘉辕踩力归嗓傅长吓培鲤默函数的单调性31966函数的单调性31966*2、如果对于区间(a,b)上的任意x有f(x)>f(a),则函数f(x)在区间(a,b)、如果对于区间(a,b)上存在,使得则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。3、函数f(x)在区间(a,b)上有无数个自变量x,使得当时,有则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。4、若f(x)是R上的增函数,且,则。错误错误错误正确十如捍屎羔岔庞淀内悯缩徽攒链鸥刺朱闽厢孝绰延逗酶轰鹅聚凌姚掩纤望函数的单调性31966函数的单调性31966