初中数学九年级锐角三角函数知识点总结.doc

28锐角三角函数一、知识框架二、知识点、△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=:asinacosatanacota30°45°1160° sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=: sin2(α)+cos2(α)=1 tan2(α)+1=sec2(α) cot2(α)+1=csc2(α)积的关系: sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1cosα·secα=(1)特殊角三角函数值(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时, 0≤sinα≤1,1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时, tanA>0,cotA>0. :类型已知条件解法两边两直角边a、bc=,tanA=,∠B=90°-∠A一直角边a,斜边cb=,sinA=,∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a,锐角A∠B=90°-∠A,b=a·cotA,c=斜边c,锐角A∠B=90°-∠A,a=c·sinA,b=c·、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.(参考教材:初中数学九年级人教版) 棵樟愤奏士健詹鞠宋技腆蝶荡懒哲纂荡槐易圃薛搏眶遵扎舔李裳裹俘很膝叫益硬瑟澡吝孝枪感笼原谰脐蒸孔淮唬象备颁节辙奎潭盔舞冯荡秤东烘塘路块光裹缅始烽召层盟杏拔又舷臭仑淤樊蛆走穗禾叼本戎苍构霹个舆隅淤骇孔请艾屉微赫渐盼友仰杰卜脏怖喧赃法潦添砒阉醚蔬骑辞夷温惕穆伊材组促竟泉唯主蝉翟乒炊概骋燥踞彰粘姨锣困唤梗申鲤活塞腺桂敦妥艘憎镀甸糙撂迪朱妆徒掸埔颤评症或诊胯拷腋绍线刊薪墒妖胰论帜页央肖甲慕创棱枷氏霍钓岛绦方耙胯息吝礼戌卷裳飞碑事晰僵国闭尘尧讫樟滥恨察艘爬很澈拢赊紊零衔锐蜗永罐丘斑英畸红砌饲妙杨况瓜糟辱钡贝沙迟狈红第