情境导入设置悬念埋下伏笔精品PPT课件.pptx

情境导入,设置悬念,埋下伏笔一所学校的三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,,,请问消防队员能否进入三楼灭火?(图中每一格代表一平方厘米)观察左图:(1)正方形P的面积是平方厘米。(2)正方形Q的面积是平方厘米。(3)正方形R的面积是平方厘米。121上面三个正方形的面积之间有什么关系?SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗?活动一Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?想一想探究活动P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图2图3P、Q、R面积关系直角三角形三边关系QPR图2QPR图3ABCABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)概括对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=:∵在Rt△ABC中∠C=90°(已知)∴a2+b2=c2(勾股定理)勾股定理:∟2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2结论变形直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;例题1:在直角△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.(1)若a=3,b=4,求c的长(2)若a=5,c=12,求b的长例题2:如图,,,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.()解在Rt△ABC中∠ABC=90゜,BC=, CA=,根据勾股定理得≈(米)练习(1)在直角△ABC中,∠A=90°a=5,b=4,则求c的值?(2)在直角△ABC中,∠B=90°,a=3,b=4,则求c的值?bac勾股定理的证明(一)abcabcabc最早是由1700多年前三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时给出的,他用面积法证明了勾股定理你能用面积法证明勾股定理吗?“弦图”