教学目标知识与技能目标培养正确的观察事物分析事物能力,“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,,感受数学文化,激发学习兴趣;在探究活动中,→激发兴趣2002年在北京召开的第24届国际数学家大会,,挥舞着手臂,欢迎来自世界各国的数学家们. (1)你见过这个图案吗?(2)听说过“勾股定理”吗?(1)教师说明:这个图案是我国汉代的赵爽在用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来的。教师应重点关注:“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣。。通过欣赏图片,激发学生学习兴趣,自然引出本节课的课题。 活动2故事场景→发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。地面 -1 同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么?(2)教师讲述故事、展示图片。引导学生分析情景、提出问题: 你是怎样观察这个砖铺的现场的?(从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察:铺设材料是正方形砖块,其中丰富的图案都是由等腰Rt△色块作为基本单元构成。) A B由于对角线的作用,通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法(充分展示出了等腰直角三角形与正方形的结构关系)。(3)在课堂上开展分组活动,让学生亲手操作:对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联(由正方形的边长关系到等腰直角三角形)起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形,而且它们之间有面积关系)。通过讲传说故事来激发学生学习兴趣,引导学生进入学习状态。 分别以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形,不仅能体现出数形结合的思想还能启发我们进一步地讨论直角三角形的有关性质。 C D活动3深入探究→网络信息等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢?网格 -2 你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的? 活动4 规律猜想→直达快车由上面探究我们可以得到命题1在Rt△中,两直角边的平房和等于斜边的平方。 (4)怎样探索“其它”的Rt△的三边关系呢? 目标体验:有区别的看待直角三角形(从地板上的等腰直角三角形出发,构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形)。 (5)要求学生画一个两直角边分别为2,3的直角三角形,并以它的三边为边长(根据定义法辅用以直尺)建立正方形。 (6)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关系。 或 (7)对于两条直角边分别为3,5的Rt△,它的三边上的正方形也存在相类似的面积关系吗? 把注意力从地面图案转移到书桌上,让学生感知正方形网格图的实用性与便捷性。 关于斜边上正方形的面积计算,除了突出斜放正方形的
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