数学初三义TBcssx.doc

聿芆肁科目:数学年级:初三教师:张立平莄薀袇2005——2006学年第二学期第十四周袀肄薄总复习(三)折叠问题例析蒂罿螂一、典型例题与分析莆膅蒇薁莈罿例1(2005年内江市中考题)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C'处,BC'交AD于E,则下列结论不一定成立的是( )肆膇羆A、AD=BC' B、∠EBD=∠EDB 羃肂膂C、△ABE∽△CBD D、袇羄芈肁蒁螆解C薇肅肄例2(2005年北京市海淀区中考题)印制一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作:先将一张整版的纸对折一次为4页,再对折一次为8页,连续对折三次为16页,……;,请你按图1,图2,图3(图中的1,16表示页码)的方法折叠,(2005年苏州市中考题)如图1,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,6),D是BC边上的动点(与点B,C不重合),现将△COD沿OD翻折,得到△FOD;再在AB边上选取适当的点E,将△BDE沿DE翻折,得到△GDE,并使直线DG、(1)如图2,若翻折后点F落在OA边上,求直线DE的函数关系式;蒇蚄蚀(2)设D(a,6),E(10,b),求b关于a的函数关系式,并求b的最小值;蚂膂薆(3)一般地,请你猜想直线DE与抛物线,y=x2+6的公共点的个数,在图2的情形中通过计算验证你的猜想;如果直线DE与抛物线y=x2+6始终有公共点,:(1)由题意,得D(6,6)、E(10,2),腿蒃螃直线DE的解析式为y=—x十12·螂芈芀(2)根据题意,可知∠CDO=∠ODF,∠BDE=∠∵∠CDO+∠ODF+∠BDE+∠GDE=180°,膄羂蒆∴∠CDO十∠BDE=90°.莆薆膆∵∠COD+∠CDO=90°,∴∠COD=∠BDE,节蒁羄又∵∠OCD=∠DBE=90°,∴△COD∽△BDE,膆莃莇∴莁袁薈根据题意,可知BE=6一b,BD=∴螃芀蒃∴b=.蚇蒆膈∴当a=5时,b最小=.袂虿莅(3)猜想:直线DE与抛物线y=x2+(1)可知,DE所在直线为Y=-x+12,芄腿袂代入抛物线,x2+6=-x+,得x2一24x十144=0,莂袂莆∴x1=x2=12袈莆螅直线DE与抛物线y=x2+,使DM=CD,过M作MH⊥BC,(2005年福州市中考题)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等边三角形MPN(N为不动点)的边长为acm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上,NC=°,翻折一次得图形①,翻折二次得图形②,(1)将直角梯形ABCD向左翻折二次,如果此时等边三角形的边长a≥2cm,这时两图形重叠部分的面积是多少?聿芆荿(2)将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积,这时等边三角形的边长a至少应为多少?莄薀芅(3)将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD面积的一半,这时等边三角形的边长应为多少?袀肄芆蒂罿膀莆膅腿薁莈莇肆膇莄羃肂袄袇羄袀肁蒁莈解(1)重叠部分的面积等于(3)薇肅蒂(2)(3)等边三角形的边长为芇膇薀薂莀膅肈羄袅例7(2005年龙岩市中考题)如图把矩形纸片OABC放人直角坐标系中,使OA、(1)将纸片OABC折叠,使点A与C重合,用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形,'(不写作法,保留作图痕迹);螈羅莁(2)在矩形OABC中,连结AC,且AC=2,tan∠OAC=,求A、C两点的坐标;并求(1)