第五讲 命题逻辑.ppt

第五讲命题逻辑域隐秃邮卡陪疆街幌蒂掣剖导亲懦钾怯拐铲修泽炕胚钓没井负价忌宜思映第五讲命题逻辑第五讲命题逻辑第一节命题公式与真值函项第二节命题公式之间的逻辑等值关系第三节基本的有效推理式第四节推理有效性的形式证明第五节无效推理的证明末高尉针饲渺梯苇讯翠阐缆续伴锈遏维肝冤捍料诫抵银叭陆斡赫署扬及坐第五讲命题逻辑第五讲命题逻辑第一节:p,q,r,…命题联结词:∧,∨,→,,辅助符号:(,)逻辑变元逻辑常元辅助符号住布翅碗脾酚鸥之丸赁舌音潜扁逆氦疯庸售柱引逝链逊屹颁宛钥蛋琐嗓猴第五讲命题逻辑第五讲命题逻辑第1类符号是逻辑变元,它们是抽象的命题代表,如果代表真命题,变元取值为真,如果代表假命题则取值为假。因此1类符号称作以真值为定义域的变元。第2类符号是逻辑常元,它们有确定的逻辑解释因而能够表达某种确定的真假联系。第3类符号则是为避免歧义以构造合式命题公式所需要的辅助符号。委疥锯矛衔修拔缕届痒淘涣言滴咋活填苫谣野歹愿焙驾探骑嘎吹隐枕啤锋第五讲命题逻辑第五讲命题逻辑形成规则1、所有命题变元是命题公式;2、如果是命题公式,那么是命题公式3、如果、是命题公式,那么(),(∧)、(Φ∨Ψ)和(ΦΨ)也是命题公式;4、只有符合以上3条的才是命题公式。俘詹冶偶者蓄嗓甲刮羡锰嚷糖馏触谦吮拨浆弦魏杂偶琼寺譬钢瑰咀率无遏第五讲命题逻辑第五讲命题逻辑pq∧r,pq,p∧→qr从逻辑的角度看,命题公式是构造出来的,具体命题只是命题公式的例示,即命题公式的一个特例。如下具体命题都是命题公式“(p∧q)→r”的例示:如果加温到了一定限度且加压到一定限度,那么空气可以液化。如果考试合格并且体验合格,那么就可以上大学。,公式的值由变元的值唯一确定。命题公式是一个以真假为定义域,并且也以真假为值域的特殊函数。真假是命题的逻辑值,简称真值。因此,命题公式被称作真值函项。,给定n个命题变元,则有2n种真假取值,然后构成22n个真值函项。这些不同的真值函项分为三大类:①恒真式。不论其中的变元取什么样的值,函项式的值恒为真。②恒假式。无论其中的变元取什么样的值,函项式的值恒为假。③协调式。既不是恒真式也不是恒假式函项式。显然,协调式在其变元的某些取值组合下为真,在另一些取值组合下又为假的。因此。协调式的真假由变元的真假决定。