数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法.3.1提公因式法课件.ppt

:x(x+1)=(x+1)(x-1)=(x+y)2=x2+xx2-1x2+2xy+y2根据左边等式填空x2+x=x2-1=x2+2xy+y2=x(x+1)(x+1)(x-1)(x+y)2把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,:因式分解与整式乘法有何关系?(x+1)(x-1)x2-1因式分解整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2练习一理解概念因式分解整式乘法整式乘法因式分解判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式,右边是否是几个整式的积的形式。pabc面积:p(a+b+c)面积:pa+pb+pcp(a+b+c)=pa+pb+pc计算图形的面积papbpcapbc因式分解:pa+pb+pc=p(a+b+c)整式乘法p(a+b+c)=pa+pb+pcapbc因式分解:把公因式提出来,多项式pa+pb+pc就可以分解成两个因式p和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法pa+pb+pc=p(a+b+c)pa+pb+pc=p(a+b+c)练一练找出下列各多项式中的公因式: (1)8x+64(2)a2b+a2c(3)3x2+9x (4)8a2b2+6abc83xa2提示:公因式的系数,字母,字母的指数2ab确定一个多项式的公因式最大公约数相同字母最低次幂一看系数二看字母三看指数步骤议一议确定公因式的方法:公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取最低次数.【例1】把8a3b2+::4ab2解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)【例题】一看系数二看字母三看指数