·三角付里叶级数莁芀袁设周期为,则薆蒃袂膁肈螆, , 羈袃螅其中: 直流, 基波、次谐波袂聿羃合并:肆莂羀蚂膀蒀幅度谱膅羆蒆相位谱莃羈羄·复付里叶级数薇蒅肈肃罿衿其中:蚆袄芆蕿肁螁复数频谱肈芄蒁其中:为幅度谱; 为相位谱。莀袈艿·二者关系:膆螃羇肀衿袃,,·付里叶变换蚇薂螇为非周期函数,且(绝对可积)薁螈羄则螅芅羂芁衿膇非周期确定信号的付里叶变换为其频谱。膈蚅蒇·功率谱肂薇螁为随机信号(非周期,不满足绝对可积),用功率谱分析:芆膄肀截取一段,有限长,绝对可积螂蚈薇莅薃羄(平方后无相位信息,相位盲)薂螀螃随机信号用功率谱进行谱分析。螇羃羀芃薇螈·维纳--辛钦定理(谱分析基础)袅莂蒆肃薈蚆芈肅莃为协方差,协方差定义为:葿蚀蒂莆薅芇平稳情况:芀蒇蒄蒄羄蒁对零均值离散过程羀蒈羁袇莄羇螁薀蒅羅螃袄·功率谱性质:蒁莇莀(1)莈节螇(2)0芁蒈薇(3)对于实值过程蒆羆羂·平稳过程的谱展开式定理羂蒀螀设为零均值平稳过程,则存在一个正交过程,使成立。[]薄莅蒈其中—随机正交增量测度。蚂芇莄性质:羇螄芄(1)蒂荿腿(2)肅膄膈(3) (白噪声)薆肃羈设为纯随机过程,即为一系列互不相干的随机变量构成。葿艿蒇特点:均值常数。蚄蒂薁方差膀芀莂羇膅虿当时, ―模型(auto-regressive)膅薅袄若满足蚁腿螁()蒇肄葿则过程为阶自回归过程,记为莁芀莅其中为纯随机过程,且, 为系数。薆蒃肂自回归的含义:该模型现在的输出是现在的输入和过去个输出的加权和。膁肈膁该模型为全极点模型羈袃羆做()式变换:袂聿莇肆莂莄其中:蚂膀蚀·Yule-walker方程膅羆蚆()式两端同乘,再取数学期望,得莃羈膄设,则薇蒅蒃肃罿聿称此为Yule-walker方程()蚆袄莆谱展开式蕿肁芆则()式为肈芄蚁莀袈葿整理膆螃膇肀衿芇所以芅膂羃袀
高阶谱基础重点知识 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
