第十章微分方程 第六节可降阶的高阶微分方程文档分享一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程文档分享一、对方程两边积分即再积分依次通过n次积分,:,在开始时刻随着时间的增大,此力F均匀地减直到t=T时F(T)=,解:据题意有t=0时设力F仅是时间t的函数:F=F(t).小,,且对方程两边积分,得文档分享利用初始条件于是两边再积分得再利用故所求质点运动规律为文档分享型的微分方程(特点:不显含y)设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,得原方程的通解二、:,解:(:密度,s:弧长)弧段重力大小按静力平衡条件,有故有设有一均匀,柔软的绳索,两端固定,问该绳索的平衡状态是怎样的曲线?任意点M(x,y)弧段的受力情况:A点受水平张力HM点受切向张力T两式相除得文档分享则得定解问题:原方程化为两端积分得则有两端积分得故所求绳索的形状为悬链线文档分享
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