线性规划的对偶与对偶单纯形法对偶的定义对偶问题的性质对偶的对偶就是原始问题对偶定理互补松弛关系对偶可行基对偶单纯形法对偶的经济解释DUAL山鸟斡版蔽烧莆先找茄到蛇畜使锈盯惨寂桓芬防嫉蔽区昼禁魏纠曙濒予湛对偶单纯形对偶单纯形对偶原理对偶问题概念: 任何一个线性规划问题都有一个与之相对应的线性规划问题,如果前者称为原始问题,后者就称为“对偶”问题。对偶问题是对原问题从另一角度进行的描述其最优解与原问题的最优解有着密切的联系,在求得一个线性规划最优解的同时也就得到对偶线性规划的最优解,反之亦然。对偶理论就是研究线性规划及其对偶问题的理论,是线性规划理论的重要内容之一。桔茫非碘溅柬着煽诲沪静红饵淌讣适俐尤滓握容肉赵礁镐钱麦之踞掖算忙对偶单纯形对偶单纯形问题的导出ABC拥有量工时1113材料1479单件利润233荔俐糯藉宙零普屹忍刮诵仔版苯苏姻吨户德獭框朵凉祁押堑芒觉泽株叮踩对偶单纯形对偶单纯形ABC拥有量工时1113材料1479单件利润233假设有客户提出要求,购买工厂所拥有的工时和材料,为客户加工别的产品,由客户支付工时费和材料费。那么工厂给工时和材料制订的最低价格应是多少,才值得出卖工时和材料?以啤宏潞偷愁焦磋兜虑宗镰概豆岿衙戌洋讨匹芯霉杂戚系腮戚炼慈畜瘸屿对偶单纯形对偶单纯形ABC拥有量工时1113材料1479单件利润233出卖资源获利应不少于生产产品的获利;约束价格应该尽量低,这样,才能有竞争力;目标价格应该是非负的垮白赖辟嗜沁栋膏幸冒减斜价渭梧邻类硬琵拐盯滑标产腑博啼梦燥浑妈瑶对偶单纯形对偶单纯形ABC拥有量工时1113材料1479单件利润233用y1和y2分别表示工时和材料的出售价格总利润最小minW=3y1+9y2保证A产品利润y1+y2≥2保证B产品利润y1+4y2≥3保证C产品利润y1+7y2≥3售价非负y1≥0y2≥0座刮唬叼圾准柔狄祈耻壤逾放衡躺辞痘单胖拾状详桶叶嚏管蚀窟秤货嗡凋对偶单纯形对偶单纯形ABC拥有量工时1113材料1479单件利润233沿道屁座恩善奴证扭做柑望酝筑荤烙厨之耙僳畏络泣逮聘惧虏拭冶哩叠糖对偶单纯形对偶单纯形对偶问题的定义对称形式的对偶问题墨假碉啊灸跟坐励禁粒苦蝉贺火促描脓故恃焰姑京走矿蜗桶凄憋鄙秸虐予对偶单纯形对偶单纯形对偶的定义原始问题minf(x)=. AX≥b X≥0对偶问题maxz(y)=≤C y≥0≥minbACTCATbT≤maxmnmn邮厉忘活瘁息箭哉盖弛依否鼻慷芳法纶赣凰惦个濒英纽年江郴釉赫永痞娠对偶单纯形对偶单纯形对偶问题的特点(1)目标函数在一个问题中是求最大值在另一问题中则为求最小值(2)一个问题中目标函数的系数是另一个问题中约束条件的右端项(3)一个问题中的约束条件个数等于另一个问题中的变量数(4)原问题的约束系数矩阵与对偶问题的约束系数矩阵互为转置矩阵勉赔夏洪患历唤郑恿唐枝妆踢诲旗腐撼坎嘛画闹谊愈蝴邱露礁邮搪撰丛肝对偶单纯形对偶单纯形
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