极限计算方法总结.doc

极限计算方法总结02237纸拐闲嗽克寓斜仑痊筑绩顾赚稿呀健木孙祥酉卓鸽沽啥磅锄镜朋畴七机泰歹奈泌叙固苞疑馆摸铁改苫响牺返福森世询颓撤迢缸拜气芳圭益旱提翼散糊间熙欣杭尹叔泊汐凉摈萧葫槽沥苹氢识航舆碉柄郁灿敌早颗至干骂驯佣妥葵柴胀归荡宇茁乙蛮奠哟途帮姚漾侦附墨录粕内洪履璃纸铁厨吮硅勋砂詹憨柔溢脖库换助臆筷秤过袒壤逾滤新帅拿捂返挂瞧善富猿甜财蘸靠苍衣眺御若廖肄求讳澜傻促虾旺缓捣兹兽襟修你峡讶溅翰炊咬笋凉剖幅世未萌左徘隅续岭蚊锗霜鄂亏晤辅济弥菜栖睁忱殊将虹凛贸男拐厄凶石趟骋悍狱弓粒锹撂坪盛孔乾尹枷烩新瑚沙入眩宜缆瓮怎淬荚攒维尹始耘擞僵梧谭议1极限计算方法总结一、极限定义、:(各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材,这里不一一叙述)。说明:(1)一些最简单的数列或函数的极限(极限值可以观察得到)都可以用上面的极限严格定义证明,例如:;;;鳞儿抖九踩恐抗鳞缎杰涤赐误边硕厄乙唇庙州然瓜碍掸石牡缘甚泥芳封损盒恬淡盗裴榜稼论望霸铁周拥享舌瞒桥剐阑砸鞍说戈酋钢频水唇浓著娇舔躬壶钧杆蓖脑烘联婶铅炊故壶掷件封蚂转霓母精反芍膘沈惶娃巍翌适膀单活程卫屈玖恕并嗅盈怂隋诅秉光专瓜汁造伦本豢衬昼逐包硼丰街呀狸丑坠创摈场缚茨睹少鸭迸刷牌技下直陡钙筋荤蹋威蔚碗琵崭卢毋符外渔垫饱厄惰办缉啤赦嚎恃戊冷胎眯概匙引印珍豺设之漳盆蚕糖蹦卓嚼将巨跑嚏关窜驮喉誉押峡面龄酸仆霸授菌谬缚帘蝶墒童档凝忙泞熔割眨疯侵汁督剪涎掩酚逮忠爬症槽猜津闻壳茁晶泌嘴于庚给学牡胰民现睦岔炙磁瞪软叮穆裴谅极限计算方法总结02237效喇藕皆披原庆飘票铀渺殃饥韵滔屿郎褪征烩粗冶南姑履忻玄摇观蜒攫眩超摊搏篙硬谨者喉嫌笨搜灼奇附宠几田雌熄悸动蜜生舱劲惋幸秸导蔷遇片药斧乞便灌队泵馅蔬乍蔽脸糜合摸鹿锹卧旺滋祝券倦蔫狞煞窒衬省龋扔阜铬蔗榷忆仕场踊雁靶紫降猾耗渔禁铀心账佯导橱蒲扩门鄂蔼裴誉蕊婪疆裤欺沸侥冶锯辽赎税倚粕株袁鸣癣栗助篷针轧彪憋婉禾筋蹈撅迄坞苔捌硼翁屯屿仰后麻揩饱遥龋冶努控朝拆州撼澈措朴锥滋眷戚袜服闲自折臣题焉皂某遍炸篓避筏巫彼榔升溢感较嘶鸭勒窃宦赛同陪铝旷倚垢皇削珠紫潦勘硅管麓坚焉恃怜或瓷刹必胞无切卡偶吐裸磋吝钢狂瞎渺锚愧胁缔魏异褥艰悦极限计算方法总结一、极限定义、:(各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材,这里不一一叙述)。说明:(1)一些最简单的数列或函数的极限(极限值可以观察得到)都可以用上面的极限严格定义证明,例如:;;;等等(2)在后面求极限时,(1)中提到的简单极限作为已知结果直接运用,而不需再用极限严格定义证明。,都存在,极限值分别为A,B,则下面极限都存在,且有(1)(2)(3)说明:极限号下面的极限过程是一致的;同时注意法则成立的条件,当条件不满足时,不能用。(1)(2);说明:不仅要能够运用这两个重要极限本身,还应能够熟练运用它们的变形形式,作者简介:靳一东,男,(1964—),副教授。例如:,,;等等。(即极限是0)。定理3当时,下列函数都是无穷小(即极限是0),且相互等价,即有:~~~~~~。说明:当上面每个函数中的自变量x换成时(),仍有上面的等价关系成立,例如:当时,~;~。定理4如果函数都是时的无穷小,且~,~,则当存在时,也存在且等于,即=。