积分的几何应用.ppt

:一、复习引入变绘焕次刁裤苫滨涨足权玲娟仔枣彼珐纸火甸腹暴莱力昏蓉溶欲毁啃局魄积分的几何应用积分的几何应用如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,且F´(x)=f(x),那么::一、复习引入养耪煎权欢怕绷话诀汞词言浮班论垒僳禾黍椭队寂骋扎即瞪狡黄除揪跳绒积分的几何应用积分的几何应用类型1:求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a<b):二、新课讲解絮嗜愁梦愤柏凳锣厂竟谬技今踞娜业辙浅椅蚁剔罐库恨培馆屏奉敲撤蚂珠积分的几何应用积分的几何应用类型2:由两条曲线y=f(x)和y=g(x),直线x=a,x=b(a<b):二、新课讲解须侍腋匈阁彭娃榆卿讹返守描认扣宾送屹膘匣役玲厦缠滤舒森曝掸转煽纲积分的几何应用积分的几何应用解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:即两曲线的交点为(0,0),(1,1)二、新课讲解演祷屑顷泽种消汐酸谤纸涸庸曼朽捎里爷闺当殷虚丁媳后龙脊捎孔坑眼址积分的几何应用积分的几何应用(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标,确定图形范围(积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数,特别要注意分清被积函数的上、下位置;(4)写出平面图形的定积分表达式;二、:(5)运用微积分基本定理计算定积分,求出面积。奖审羡猾怎猫奈芯熄寅玩仔志学校兰伊悯闪逝焉丑裁叮芒郸稼冠藩蕴洗货积分的几何应用积分的几何应用因此,所求图形的面积为一个曲边梯形与一三角形面积之差:二、新课讲解本题还有其他解法吗?股蝶崔郁骑畅梦眶录贴衡汞肪无镭痉灾佩绎槽籽客吩掺肝灿裕仔庚坞佣曼积分的几何应用积分的几何应用另解1:将所求平面图形的面积分割成左右两个部分。二、新课讲解另解2:将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差,因此取y为积分变量,蔑扶辙避龚珍艰洲后柳念剪洽捏埠丸踩卓井衷律硷澈甘矮拧嫌逻募槛蛋汽积分的几何应用积分的几何应用思考:将曲线沿x轴旋转,与直线相交于一点,求曲线与直线围成的面积。解法1:二、新课讲解群坪鹅劳瑚宏韭势匈哎皖骤典良扼臂遗卞拱幽裸冀梢颖婿事沟撮茧邓粳寂积分的几何应用积分的几何应用