第一章二、极限的四则运算法则三、复合函数的极限运算法则一、无穷小运算法则§,有一、:,有当时,有取则当因此这说明当时,:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如,类似可证::设又设即当时,有取则当时,:利用定理2可知说明:y=.(无穷小量与函数极限的关系)蛋闭寄泼棵较箕叁偷抡康霖贮鸡珐猛沁圭昌内澳友椿辩倔富苞琐淌抢蚕芳第二章4极限运算法则第二章4极限运算法则则有证:因则有(其中为当x趋于x0时的无穷小量)、极限的四则运算法则由定理1可知也是当x趋于x0时的无穷小量,再利用极限与无穷小量的关系定理,:定理3可推广到有限个函数相加、::若证明说明:.(C为常数)推论2.(n为正整数):玉咱务甄笋泞进锣罩碳映萝拙壁坎埔坟晒壳淄账钳肋顷主牢萧泪亢扇芯拘第二章4极限运算法则第二章4极限运算法则为无穷小证:因其中设(无穷小)(有界)为无穷小,因此由极限与无穷小关系定理,:可以证明以上极限的四则运算法则对于则有定理6若提示:因为数列是一种特殊的函数,故此定理可由定理3,4,
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