5.1-5.2-1 总体样本 抽样分布.ppt

第五章样本及抽样分布
总体与样本
数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.
数理统计
数理统计奠基者费歇尔-是英国人费歇尔(费歇尔1890—1962) 。1909年入剑桥大学,攻读数学物理专业。1919年,他开始对生物统计学产生了浓厚的兴趣,致力于数理统计在农业科学和遗传学中的应用研究。
数理统计的应用范围愈来愈广泛,已渗透到许多科学领域,应用到国民经济各个部门,成为科学研究不可缺少的工具
思考题
?什么是个体?举例说明
?
?样本观测值?样本容量?样本空间?样本点?
总体与样本
定义1 将被研究对象的全体称为总体,而组成总体的每个基本单元就称为一个个体.
总体与样本
例:一批灯泡的全体就组成一个总体,其中每一个灯泡就是一个个体
抽样应符合两条规定:
(1)随机性:在每次抽取时,总体中的每一个个体被抽到的可能性均等;
(2)独立性:每次抽取一个个体后,总体的成分不改变,即每次抽取之间相互不影响.
定义2 若随机变量X1, X2,…, Xn相互独立,且每一个Xi (i=1,2 …,n)与总体 X具有相同的分布,则称n维随机变量(X1, X2,…, Xn)为来自X的简单随机样本,简称样本(或子样),
总体与样本
它的观测值(x1, x2,…,xn)称为样本观测值,n称为样本容量.
(X1, X2,…, Xn)可能取值的全体组成的集合称为样本空间,
样本观测值(x1, x2,…,xn)是样本空间的一个样本点.
若总体X的分布函数为F(x),则(X1, X2,…, Xn)的联合分布函数为
若总体X是连续型变量,则(X1, X2,…, Xn)的联合概率密度为
若总体X是离散型变量,则(X1, X2,…, Xn)的联合概率分布为
第五章样本及抽样分布
抽样分布
一、统计量
思考题
?下列哪些是统计量?
?
?
定义3 设(X1, X2,…, Xn)为总体X的一个样本, g(X1, X2,…, Xn)是一个样本函数.
设g(X1, X2,…, Xn) 不含未知参数,则称
g(X1, X2,…, Xn)为一个统计量.
√
×
样本均值
1. 样本均值和样本方差
样本均值观测值
样本方差