分数加减法.doc

教学内容-分数的加减法
【知识精要】
知识点1 异分母分数的加减法
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
知识点2 真分数、假分数、带分数的概念
真分数
分子比分母小的分数叫真分数.
假分数
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数.
带分数
一个正整数与一个真分数相加所得的数叫做带分数.
注:分数运算的结果如果是假分数,一般用带分数表示.
知识点3 假分数与带分数互化的方法
1. 假分数化成带分数的方法
分子除以分母,若能被整除,则假分数化为整数;若不能被整除,所得的商做带分数的整数部分,余数做带分数的分子,分母不变.
2. 带分数化为假分数的方法
整数部分乘以分母所得的积再加上原分子所得的和作为假分数的分子,原分母不变.
知识点4 带分数的加减运算
带分数的加减运算,可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减,再将所得的结果合并起来;或者将带分数化为假分数再进行加减运算.
知识点5 拆分法
把一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式,然后再进行计算的方法就叫做拆分法,也叫裂项法、拆项法。
【热身练习】
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:(1)= . (2)- = .
(3)= . (4)= .
(5)= . (6)= .
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【精解名题】
计算
1、例一:
练习:
(1) (2)
(3) (4)
(5). (6).
(7). (8).


,并在数轴上标出相应的点:
(1); (2); (3); (4);

(5); (6); (7); (8).
应用
分数是介于两个正整数之间.
若是假分数,那么可取的值是.
3 如果是假分数,又要比10小,那么可以取的自然数( )
B. 有四个 C. 有三个 D. 有五个
4. 当= (自然数)时,分数的和是真分数.
5. 一个分母是5的真分数和另一个分母为3的假分数,如果他们分子相同,那么这两个分数的分子可能是
应用题
1. 某工程队三天修完一条公路,第一天修了全程的,第二天修了全程的,第三天修了全程的几分之几?
2. 某工厂上半年完成计划的,下半年完成计划的,全年完成了计划的几分
之几?
3. 有一根绳子,第一次截取了全长的,第二次截取了全长的,第三次截取
了全长的,三次共截取了全长的几分之几?
4. 某年级学生参加统考,在全年级学生中,成绩得A的学生占,得B的学生
占,得C的学生占,成绩得A、B、C的学生数共占全年级学生数的几分之几?
【备选例题】
,11,,14,……请写出这列数的第六、七和第50个数.
2.(1)找规律,填一填:
,,,,……
(2)再计算: ;
.
【自我测试】
(一)填空
:= . 2. 计算:= .
3. 计算:= . 4. 计算