《提公因式法》PPT课件 (2).ppt

:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-1根据上面的运算,你能把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,,这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。要注意的问题:(1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(2)因式分解的结果仍是整式;(3)因式分解的结果必是一个积;(4)因式分解与整式乘法正好相反。x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2);(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解是否多项式都能进行因式分解?请举例说明。探究:公因式一个多项式中的每一项都含有的相同的因式,monfactor)。提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c)注意:各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,:(1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2++-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向