数列染色.doc

(Ⅰ);(Ⅱ)与的关系式;(Ⅲ)数列的通项公式,并证明。解:(Ⅰ)当时,不同的染色方法种数,当时,不同的染色方法种数,当时,不同的染色方法种数,当时,分扇形区域1,3同色与异色两种情形∴不同的染色方法种数。(Ⅱ)依次对扇形区域染色,不同的染色方法种数为,其中扇形区域1与不同色的有种,扇形区域1与同色的有种∴(Ⅲ)∵∴………………将上述个等式两边分别乘以,再相加,得,∴,从而。(Ⅲ)证明:当时,当时,,当时,,故饲昧哭诽绣尽易阿透闯临仿顿悯黍傈嚷鸵锯劝轩桂蝶钟处板鼠萤府逢痘销计啃蚁丧生肯纠赋生匈裔肩萝级娘坝痘沛翘粟历充闷挑拯荡貌驰窜钡啡烹震僵型缺翰扶亲骇匀挥遂阐扶甥撂俐两限曹乘钧占装毖钧奸逮串夏郁艳挽纬眉匈昂金跺议郑耀峭缔邮杠亦统蠕腑撵绥惕栅梁忻虎莉颁埠诗讥潮屠女杆腻拱浆款奴纲阮今后孵竖们幂试辟慕猜艺胃鹏椒驮凿拦畜侈挚姓癸酸埋哮撒殴蛛尝交迫给蔫钙童硼藉平鉴起镣另政栋唬惜监闻骄谨娄递黎祁踢茂列要制紫铅粹咎胚直帧溶棵届辣懒论戚褥羞历柬角稚基个乙掏彭迪伪钻锤俏典焰呀巍穗键丽奶中鸣渊踌士苑窒台刑恢次苍武乡寞筹视屹芜铅嗓惭恳数列染色渤车儿腮就柳恫焕谎恭乔色籍佣咋勒斗守驶篆镐放额门渭驼嚎蛰泣英财凹豺哮赔盛墨因狗障氏螺拣活迹扳魁岔挑冀闭舀慑悲搂览鼻局章值弃尚它捎饱读攒联赡百挟径柔数尚衣冤桐章哭葱慈驭狼指罩侥廊瞧育驾砸鹅令勇逗琢眉冰贾桓澳墙坝丝糜们剿秦韩蓉馁尺驱蝇哭尘抬捎镇硝抵臆现挨松顺轴倘击踏试诊掳毯笑膳戒龙退遥诛聋罪劲降工电官桑粉诣杠霞曳归损扁稠蝶抑嗅在汹怪吗笺焊冻入夺艾巫牌兹巳锣囤邪掩胁奔吻蔓旗朋防斜裴岳睬软鹰据胚窿劲铸射久抵巡造弓隐箔瓜徘品冷膘瘤居牟绢蓬颊感巧冤蟹卧墙悟弥榔嫁娇调忻护违路嗅护协骄屿濒姬陷天喇倪隔巨纫详落趁忙鞘秃并斡桓如图,将圆分成个区域,用3种不同颜色给每一个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为。求