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Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse教学指导伴随着这篇文章的是由Alexanda和MardieHale共同编写的《运用计算机技术求解微分方程的学习指导》。这本补充教材为微分方程中计算机设计提供了求解Maple,Mathematic和Derive必要的按键指导。这本教材可以结合精选的例子和习题来组成一到两学期的课程。接下来,我们来概括一学期的课程可能的学习情况:是基于将要降级为不重要位置的n次方程体系的传统学习研究还是借助矩阵代数为媒介的线性微分方程的学习研究。这里有充分的材料以便于导师可以从后面四章的学习中挑选。的确,我们很容易的知道如何在两学期的课程中使用本教材研究初值和边界值问题。第0章:复数,根和矩阵1-3节是对方程阻理论的回顾。所有的内容在学校常系数方程中都是必须的。但是,我们将会特别关注复根和指数形式的复数。4-6节最好留到第2章需要时再来学习。第1章:一阶微分方程组在这一章我们要求学生熟悉一阶微分方程组。在本章我们正好来解释求解微分方程的意义,解释求解方程的一般方法和特殊方法的区别和描述和刻画初值问题。在本章中,我们列举了一些简单的应用问题。导师最好选择两到三道例题来讲解。这一章也对线性方程的变量变化做了介绍,这种变化通过改变一阶线性方程的参数来实现。第5节也对最常用的可积非线性方程、变量可分离方程和恰当方程作了简单介绍。一些使用这本书的人可能想跳过这一节,大家完全可以放心的这么做,因为未来的学习工作不会明确依赖这些内容。第2章:线性系统使用本教材来进行更为传统的课程教育而不是依赖于系统材料的导师可能会跳过本章而直接学习第3章。对于应用系统方法的老师,我们建议首先回到第0章第四节来回顾符号记法、行变换、行列式和线性无关的概念。鉴于此,A=0和有解方程组Ax=b之间的关系需给予特别强调。,我们还是建议大家认真的学习本章的所有小节。第3章:二次方程组本章是对二阶常系数、线性方程的传统解法。,因为它比其他小节更具理论性,,因为连续函数仅在第5章、拉普拉斯变换和第8章中才会用到。正如在第1章中那样,我们为导师提供了对电子电路和弹簧—质量系统经典应用的选择。,二次柯西—欧拉方程是可选课程。,并且我们看来,这一节是求解参数变量相当困难的方法。。首先,因为它和一阶方程的参数变量法类似。其次,没有必要为由经典方法组成的动机方程所困扰(没有人知道三次方程的参数变量表示方法,不仅仅因为它是困难冗余的)。第4章:高阶方程组1-3节不参考系统方法解决n阶方程。这些章节将第3章的内容自然扩展到更高阶方程组。之所以推荐这些章节是因为它们是对前面学习思想的一个很好的练习实践。4-6节讨论了将n阶方程转化为(伴随)系统的中心思想。对于运用系统方法的导师,我们建议学习整个章节,纵使一些更具理论性的东西可以稍作了解甚至可以跳过去。第5章:拉普拉斯变换正如在序言中提到的,第5章是选学章节。伴随着连续强制函数(平方波动,锯齿等类似函数)的应用,我们以用传统方法求解拉普拉斯变换开始。,。第6章:级数方法这个选学章节提供