R软件一元线性回归分析(非常详细).doc

R软件一元线性回归分析合金钢强度与碳含量的数据序号碳含量/%合金钢强度/,取合金钢强度为y是随机变量使用R软件对以上数据绘出散点图程序如下:>x=matrix(c(,42,,43,,45,,45,,45,,,,49,,53,,50,,55,,55,,60),nrow=12,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:12,c("C","E")))>outputcost=(x)>plot(outputcost$C,outputcost$E)很显然这些点基本上(但并不精确地)落在一条直线上。下面在之前数据录入的基础上做回归分析(程序接前文,下同)>=lm(E~C,data=outputcost)>summary()得到以下结果:Call:lm(formula=E~C,data=outputcost)Residuals:Min1QMedian3QMax---:(>|t|)(Intercept)-09***-08***---:0‘***’‘**’‘*’‘.’‘’1Residualstandarderror:-squared:,AdjustedR-squared:-statistic:,p-value:-08由计算结果分析:常数项=,变量(即碳含量)的系数=:=+,而最小二乘法只是一种单纯的数学方法,存在着一定的缺陷,即不论变量间有无相关关系或有无显著线性相关关系,用最小二乘法都可以找到一条直线去拟合变量间关系。所以回归模型建立之后,还要对其进行显著性检验:在上面的结果中sd()=,sd()=。--08,故是非常显著的。关于方程的检验,残差的标准差=。相关系数的平方R=。-08,也是非常显著的。我们将得到的直线方程画在散点图上,程序如下:>abline()得到散点图及相应的回归直线:下面分析残差:在R软件中,可用函数residuals()计算回归方程的残差。程序如下:>=residuals();plot()得到残差图从残差图可以看出,第8个点有些反常,这样我们用程序将