§17-9 单缝的夫琅禾费衍射 1. 单缝夫琅禾费衍射的光路图 :缝宽 S: 单色线光源 : 衍射角 * S f f a 透镜L 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ ——中央明纹(中心) 单缝的两条边缘光束 A→P 和B→P 的光程差,可由图示的几何关系得到: 单缝的夫琅禾费衍射 2. 单缝夫琅禾费衍射的光程差计算 * S f f a · p A B 0 δ a θ 1′ 2 B A 半波带 半波带 1 2′ 两相邻半波带上对应点发的光在P 处干涉相消形成暗纹。 λ/2 半波带 半波带 1 2 1′ 2′ 当时,可将缝分为两个“半波带” 菲涅耳半波带法 3. 衍射图样的讨论 在波阵面上截取一个条状带,使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为,此带称为半波带。 λ/2 单缝的夫琅禾费衍射 当时,可将缝分成三个“半波带” P 处近似为明纹中心 a λ/2 θ B A 当时,可将缝分成四个“半波带” a B A θ λ/2 P 处干涉相消形成暗纹 单缝的夫琅禾费衍射 ——暗纹 ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的,其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。 明暗纹条件 由半波带法可得明暗纹条件为: 单缝的夫琅禾费衍射 衍射图样 衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示. /a -(/a) 2(/a) -2(/a)
1 I / I0 0 相对光强曲线
sin 中央极大值对应的明条纹称中央明纹。 中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。 中央极大值两侧的各极小值称暗纹。 单缝的夫琅禾费衍射 (1)明纹宽度 λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f 1 A. 中央明纹 当时,1 级暗纹对应的衍射角 由 得: 单缝的夫琅禾费衍射 角宽度为 线宽度为 (1)明纹宽度 λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f 1 B. 次极大 前提仍然是很小 单缝的夫琅禾费衍射 (2) 缝宽变化对条纹的影响 知,缝宽越小,条纹宽度越宽 ,此时屏幕呈一片明亮; I 0 sin ∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形 此时屏幕上只显出单 一的明条纹单缝的几何光学像。 当时, 当时, 由 单缝的夫琅禾费衍射 (3) 波长对条纹宽度的影响 波长越长,条纹宽度越宽。 仍由 知 单缝的夫琅禾费衍射
