初中数学九年级锐角三角函数知识点总结.doc

膁【苏教版】初中数学九年级知识点总结蕿28锐角三角函数薇一、知识框架薆膄二、知识点、△ABC中羈肄(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=羃(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=蝿(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=荿(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=:螂a衿sina蒅cosa芃tana蒀cota罿30°袆羅薃罿芇45°莃节聿1蚈1肅60° sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,膆tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=:莈 sin2(α)+cos2(α)=1薇 tan2(α)+1=sec2(α)羇 cot2(α)+1=csc2(α)蚂积的关系:蒈 sinα=tanα·cosα羈 cosα=cotα·sinα蒄 tanα=sinα·secα蒁 cotα=cosα·cscα薈 secα=tanα·cscα荿 cscα=secα·cotα膆倒数关系:蒃 tanα·cotα=1薈 sinα·cscα=1薅cosα·secα=(1)特殊角三角函数值蚈(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时, 0≤sinα≤1,1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时, tanA>0,cotA>0. :类型已知条件解法两边两直角边a、bc=,tanA=,∠B=90°-∠A一直角边a,斜边cb=,sinA=,∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a,锐角A∠B=90°-∠A,b=a·cotA,c=斜边c,锐角A∠B=90°-∠A,a=c·sinA,b=c·、俯角 当我们进行测量时,在视线