初二数学知识点 部分.doc

一本书最多不能超过45页,知识点的页数需要把握~以下是一部分知识点的参考!,如果AB表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。分式A/B中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2整式和分式统称为有理式3对于分式A/B,当B不等于零时,分式有意义,当B等于零时,分式无意义,当A等于零,B不等于零时,分式值为零链接1①要分式1/x有意义,x的取值范围()AX=0BX≠0CX>0DX<0⑵若分式﹙x-1﹚/﹙x+2﹚的值为0,则()AX=-2BX=0CX=1或X=-2DX=1例1⑴若一个分式中含有字母m,且当m=5时,()⑵某市对一段全长1500的道路进行改修,原计划每天修X米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了多少天3当X为何值时,分式﹙︳X︳-4﹚/[﹙X-4﹚﹙X+1﹚]的值为0解⑴60/m⑵1500/﹙2X﹢35﹚⑶x=-4同类题1若一个分式含有字母m,且不论为何实数时,分式都有意义,则这个分式可以是()2已知分式﹙︳X︳-1﹚/﹙X²-5X﹢a﹚当a=4时,X为何值时分式的值为0当X=2时,a为何值时分式无意义当a<6时,x的值最多有几个值能使分式无意义。考点2分式的基本性质1分式的基本性质:分式的分子和分母同乘以或除以一个不等于0的整式,分式的值不变,用式子表现就是:A/B=﹙A×M﹚/﹙B×M﹚,A/B=﹙A÷M﹚/﹙B÷M﹚,﹙其中M是不等于0的整式﹚;这个基本性质还能使分式的分子,分母及分式本身的符号中任改变其中任意两个,分式的值不变。2把分式的分子和分母中的公因式约去,叫做分式的约分。链接2化简:﹙X²-9﹚/﹙X-3﹚=例2⑴化简:[﹙a-1﹚/﹙a-2﹚]×[﹙2a-4﹚/﹙a²-2a+1﹚]⑵计算:a/﹙a+1﹚+﹙a-1﹚/﹙a²-1﹚解⑴原式=2/﹙a-1﹚⑵原式=1同类题3化简[1-1/﹙m+1﹚]×﹙m-1﹚的结果是()4化简﹙a²-b²﹚/﹙a²+2ab+b²﹚×﹙a+b﹚/﹙a-b﹚=5化简[1-b/﹙a+b﹚]÷a/﹙a²-b²﹚=考点3分式的混合运算1分式乘除:a/b×c/d=ac/bda/b÷c/d=ad/bc2分式乘方:﹙a/b﹚^n=a^n/b^n(n为整数)3分式加减:a/c±b/c=﹙a±b﹚/c,a/b±c/d=﹙ad±bc﹚/bd4分式的混合运算:在分式的混合运算中,应先算乘方,再算乘除,进行约分简化后,最后进行加减运算,遇到有括号的先算括号里的,运算结果必须是最简分式或整式例3化简分式:[x/﹙x-1﹚-x/﹙x²-1﹚]÷[﹙x²-x﹚/﹙x²-2x+1﹚],并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入并求值解原式=x/﹙x+1﹚∵x≠-1,0,1当x=2时,原式=2/3同类题6先化简:1-[﹙a-1﹚/a]÷[﹙a²-1﹚/﹙a²+2a﹚],再求取合适的a值代入计算7已知1/a+1/b=根号5﹙a≠b﹚,求[a/b﹙a-b﹚]-[b/b﹙a-b﹚]的值考点4生活中的分式例4甲乙两位采购员先后两次同去一家饲料公司购买饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克﹙mn均为正数,且m≠n﹚,那么甲乙购买饲料的平均价格各是多少,哪一个比较低解甲两次购买饲料的平均单价为:﹙m+n﹚/2乙两次购买饲料的平均单价为:2mn/﹙m+n﹚乙低同类题8某家农户种A种水稻a亩,平均每亩产量为m千克,种B水稻b亩,平均亩产量为n千克,则两种水稻的平均亩产量为()千克。随堂练习1分式2/a+1有意义,则a的取值范围是()Aa=0Ba=1Ca≠-1Da≠02若式子4/﹙a+1﹚表示一个整数,则整数a的可能取值的个数是A3B4C5D63当x=()时,分式﹙x²-3﹚/﹙︳x︳-x﹚的值为04化简[1+4/﹙a-2﹚]÷a/﹙a-2﹚的结果是()A﹙a+2﹚/2Ba/﹙a+2﹚C﹙a-2﹚/aDa/﹙a-2﹚5化简X²/﹙X-1﹚+X/﹙1-X﹚的结果是()AX+1BX-1C-XDX6化简:[2M/﹙M+2﹚-M/﹙M-2﹚]÷M/﹙M²-4﹚7先化简X²/﹙X-1﹚+1/﹙1-X﹚,再选取一个你喜欢的数代入求值。8下面是小明计算[﹙X²-1﹚/﹙X²-2X+1﹚]÷[﹙X+1﹚/﹙X-1﹚]×[﹙1-X﹚/﹙1+X﹚]的过程,解[﹙X²-1﹚/﹙X²-2X+1﹚]÷[﹙X+1﹚/﹙X-1﹚]×[﹙1-X﹚/﹙1+X﹚]=[﹙X²-1﹚/﹙X²-2X+1﹚]÷1=[﹙X-1﹚﹙X+1﹚]/﹙X-1﹚²=﹙X+1