第7章 非集计模型-1.ppt

Logit模型和Probit模型jjjVU??? ()假定有2种可选方式。个人n选择方式1是因为方式1的效用1U大于方式2的效用2U,即21UU? ()在概率情况下,有,??211PrUUpn?? ()其中,??xx:Pr成立的概率。将()式代入()式,并进行整理,有,??211PrUUpn????2211Pr??????VV??2211Pr??????VV??????????????????,,Pr2121VV ()设()式中的随机项服从下述干贝尔(Gumbel)分布(双重指数分布),并且方式间相互独立,???????????eiefPr)( ()??21211,PrVVpn????????? (方式间相互独立)?????????????????dVVff)()('21???????? (5-)其中,?????ddff)()(')Pr(1??? (5-)∴????dVVffePn)()(211?????????(5-)再令, )()(21VVffy???????????????????????????)21(1VVeee?(5-)??)(211VVeeyddy???????(5-)∵当???时,10??ey;????时, 0????ey∴???????deeyeydeyPVVn????????????????10)(1211102111?????????VVe????????211VVVeee (5-)对一般情况,有:????????????IIVIVINeeP (5-)Logit模型的性质:①计算比较简单②jkVVjkeepp???//,即两种方式的划分概率之比仅与这两种方式有关,而与第3种方式无关。即IIA(independent of irrelevamtalternative)特性。这是Logit模型的弱点,例如,在比较汽车与公共汽车时,与地铁无关。而实际上,地铁的存在既对汽车又对公共汽车有影响。这时,则需要使用阶层Logit模型。例题在仅有公共汽车和汽车两种交通方式的地区,假设有下述Logit交通方式选择模型,试用下表示行驶时间和费用以及划分率,求出这两种交通方式的将来分布(OD)交通量。CijBijBijVVVBijeeep??,BCpp??1效用:BijBijBijCdV??????????CijCijCijCdV其中,CijBijpp,分别为公共汽车和汽车的划分率。CijBijdd,分别为公共汽车和汽车的利用时间。,分别为公共汽车和汽车的费用。α、β、Z为未知常数。(公共汽车)时间(汽车)(公共汽车)费用(汽车)(公共汽车)划分率(汽车)(公共汽车)时间(汽车)(公共汽车)费用(汽车):按照以下步骤求解:(1)利用现状据确定出未知常数????????)()()/(ddppLn其中,α=-,β=-,?=。(2)利用α、β、?和给定的将来值求出交通方式划分率,并求出交通方式OD表。公共汽车的效用值汽车