丁力matlab设计.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse羈MATLAB程序设计与应用论文芃基于MATLAB的圆柱齿轮减速器的优化设计膁学院(部):机械工程学院衿专业班级:2011级研究生罿学生姓名:丁力蚆指导教师:彭天好老师袄2012年1月3日蕿基于MATLAB的圆柱齿轮减速器的优化设计螇摘要:为了优化设计圆柱齿轮减速器以体积最少为目标,建立了圆柱齿轮减速器的优化设计数学模型,通过采用MATLAB软件中的优化算法,实现圆柱齿轮减速器参数的优化设计。实践证明:利用MATLAB优化工具箱求解优化问题,不用编写大量算法程序,提高了设计效率,算法可靠,非常实用。螄关键词:MATLAB;优化设计;,就是在给定的载荷或环境条件下,在对机械产品的的性态、几何尺寸关系或其他因素的(约束)的制约下,选取设计变量,建立目标函数并使其获得最优值的一种设计方法。袈目前,已有很多成熟的优化方法程序可控选择,但他们都有各自的特点和使用范围。实用时必须注意优化方法、适用范围以及初始参数选择而带来的收敛问题和机时问题。而MATLAB语言的优化设计的工具箱则选择最佳的求解方法求解,初始参数输入简单,语言符合工程设计的语言的使用要求,编程工作量小,优越性明显。(矩阵实验室)的缩写。该语言程序是由美国Mathworks公司开发的集科学数据、数据可视化和程序设计为一体的工程开发型软件,现以成为工程科学计算机辅助分析、设计、仿真以及教学等不可缺少的基础软件。MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数学信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图形处理等多课程的基本使用工具。MATLAB工具箱包括:线性规划和二次规划,求函数的最大值和最小值多目标优化,约束优化,离散动态规划等,其简洁的表达式多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由控制,可使用户更方便地使用优化方法。肀在MATLAB主包和优化工具箱中都包括与优化设计有关的函数,下面简单地介绍应用最广泛的约束非线性规划问题。衿数学模型为芅min∮(x)≦b,Ae=be,C(x)≦0,袁Ce=0,l≦x≦u蚇MATLAB内置的函数fmincon的具体用法如下:蚇调用格式:薂【x,fval】=fmincon(***@f,x0,A,b)薁【x,fval】=fmincon(***@f,A,b,Ae,be)螈【x,fval】=fmincon(***@f,A,b,Ae,be,lb,ub)螆【x,fval】=fmincon(***@f,A,b,Ae,be,lb,ub,***@nonlcon)羁输入变量说明:芁***@f表示目标函数∮(x),,也可用inline函数定义,此时去掉变量前的@。袀X0为解的初始估计值袄A,b为线性不等约束Ax≦b;如果不需要此约束时,此变量用【】代替。蚅Ae,be线性等式约束Ae=be;不需要时用[]代替。肂l,u设计变量的上下限,使l≦x≦u,无限制时用【】代替。薇***@。该函数返回两个输出值,一个为不等式约束C(x)≦0,另一个为等式约束C(x)=0,若不符合此类约束,用【】代替。,其输入功率P=280kw,输入转速为n1=980r/min,传动比i=4,工作寿命要求达到Lh=72000h,大小齿轮材料均为40Cr,调质后表面淬火,蚈【H】=855MPa,【F1】=255MPa,【F2】=210MPa莅要求在满足正常工作条件下体积最小。薃确定设计变量,将齿宽,模数和小齿轮齿数作为独立设计参数芈X=[x1x2x3]=[Bmz1]螀目标体积最小,可转化为求减速器的中心距为d=m/2(Z1+Z2)最小螇故目标函数为羃min∮(x)=(x3+)=(1)聿约束条件为:薇(1)小齿轮的齿数应大于不产生根切的最小齿数,一般选取袅17Z125,可得莂g1(X)=17-X30,g2(x)=X3-250蝿(2)齿轮的齿面最大接触应力不大于【H】,代入相关公式,有薈g3(x)=43854x1x2x3-8550(2)羄(3)按大小齿轮的弯曲疲劳强度校核,代入相关公式,有袂g4(X)=7098/(x1x2x3(+-))-2560(3)蚀g5(X)=7098/(x1x2x3(+-))-2100(4)芁(4)齿轮宽度应满足芀g6(X)=-x2x30(5)蒇(5)齿轮的模数一般选取2m5即蒅g7(