莆高二数学几何部分知识点总结大全(必修)袃第1章空间几何体1蝿1三视图:袆画三视图的原则:螇长对齐、高对齐、宽相等芁直观图:斜二测画法螂2空间几何体的表面积与体积羆表面积袄1棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和羂2圆柱的表面积薁3圆锥的表面积肆4圆台的表面积芅5球的表面积蚄体积荿1柱体的体积膆2锥体的体积蚅3台体的体积膂4球体的体积膈第二章直线与平面的位置关系芆1直线、平面之间的位置关系肆2三个公理:袄(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内膁符号表示为芆芃L莂A羀·莅αA∈L蚄B∈L=>Lα肄A∈α虿B∈α蝿公理1作用:判断直线是否在平面内肅蒂C螂·衿B蒆·芄A蒁·罿α(2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。袇符号表示为:A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α,蚁使A∈α、B∈α、C∈α。芀公理2作用:确定一个平面的依据。罿羃P莃·肈α聿L莄β(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。袁符号表示为:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L肁公理3作用:判定两个平面是否相交的依据腿3直线与直线之间的位置关系螅空间的两条直线有如下三种关系:薃袀共面直线相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;艿平行直线:同一平面内,没有公共点;膆异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。羁公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。莃简记为:线线平行,则线面平行。螃符号表示:莈aα蒈bβ=>a∥α螄a∥、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。薈符号表示:膅aβ袃bβ膀a∩b=Pβ∥α薈a∥α薆b∥α莀2、判断两平面平行的方法有三种:罿(1)用定义;蚈(2)判定定理;羇(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。—羁1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。螈简记为:线面平行则线线平行。肃符号表示:螄a∥α螀aβa∥b袈α∩β=b蒄作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。节2、定理:如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。蕿符号表示:羈α∥β袅α∩γ=aa∥b羄β∩γ=b芈作用:、平面垂直的判定及其性质芆1、定义莂如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。如图,直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。莁L膇p蒃α膄2、判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。肀注意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;膇b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。袄1、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形薂A衿梭lβ芇B芅α芃2、二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β袂3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。—蚆1、定理:垂直于同一个平面的两条
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