选择证明三角形全等的方法.doc

选择证明三角形全等的方法(“题目中找,图形中看”)
(1)已知两边对应相等
①证第三边相等,再用SSS证全等
②证已知边的夹角相等,再用SAS证全等
③找直角,再用HL证全等
(2)已知一角及其邻边相等
①证已知角的另一邻边相等,再用SAS证全等
②证已知边的另一邻角相等,再用ASA证全等
③证已知边的对角相等,再用AAS证全等
(3)已知一角及其对边相等
①证另一角相等,再用AAS证全等
(4)已知两角对应相等
①证其夹边相等,再用ASA证全等
②证一已知角的对边相等,再用AAS证全等
4、全等三角形中的基本图形的构造与运用
(1)出现角平分线时,常在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形
(2)出现线段的中点(或三角形的中线)时,可利用中点构造全等三角形(常用加倍延长中线)
(3)利用加长(或截取)的方法解决线段的和、差、倍问题(转移线段)
,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,交AB、AC分别于点D、,BC=5cm那么ΔABC的周长是多少?
已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=:AC∥DF.
如图,已知: AD是BC上的中线,且DF=:BE∥CF.
如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=:AC=EF.
如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由。
如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。
如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。
如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。
(1)∠DBH=∠DAC;
(2)ΔBDH≌ΔADC。
如图,已知为等边三角形,、、分别在边、、上,且也是等边三角形.
除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;
你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.
已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。
已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系.
如图所示,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO的值.
如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=。
如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?若将
△DEC的边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
如图,OE=OF,OC=OD,CF