《函数、立几、解几》.doc

(1)确定性:,都能判断它是或者不是某个集合的元素,二者必居其一.(2)互异性:.(3)无序性:(1)如果是集合的元素,就说属于集合,记作;(2)如果不是集合的元素,就说不属于集合,::(指文氏图法)::含有无限个元素的集合..“包含”和“不包含”,(1)AÍA(2)AÍB,BÍCÞAÍC(3)AÍBBÍAÞA=B(4)A={}的所有子集的个数为;(利用公式证明)(1)空集是任何集合的子集,记作:ÍA(2)空集是任何非空集合的真子集,记作:A()(1)补集的意义:(2)补集的特性::A∩B={x|xÎA且xÎB}并集:A∪B={x|xÎA或xÎB}、|x|<,|x|>(>0)的解(1)|x|<,|x|>(>0)的解一般地,不等式|x|<(>0)的解集{x|-<x<};不等式|x|>(>0)的解集是{x|x>,或x<-}.(2)|x|<,|x|>(>0)解的几何意义①不等式|x|<,|x|>(>0)在数轴上分别表示到原点的距离小于、大于的点,如下图所示:②根据数轴上的几何意义,当>0时,|x|<的解集为{x|-<x<},即为-与之间的部分.|x|>的解集为{x|x<-,或x>},即为-.|x+b|<c,|x+b|>c(c>0)型不等式的解法(1)|x+b|<c,|x+b|>c(c>0)型不等式的解法①|x+b|<c(c>0)型不等式的解法是:先化为不等式组-c<x+b<c,再由不等式的性质求出原不等式的解集.②|x+b|>c(c>0)型不等式的解法是:先化为x+b>c或x+b<-c,+1个某两个正面词语等于大于(>)小于(<)是都是一定否定不等于不大于(≤)不小(≥)(1)用和分别表示原命题的条件和结论,用和分别表示和的否定,则四种命题的形式为:原命题:若则逆命题:若则否命题:若则逆否命题:若则(2)四种命题的关系:互否互否互逆原命题(若则)逆命题(若则)互逆否命题若(则)逆否命题(若则)注:一个命题它的逆否命题。当一个命题的真假不易判断时,;:若,则命题T的否定:若,则;命题T的否命题:若,,则是的充分条件;若,则是的必要条件;若,且,,①充分性:把当作已知条件,结合命题的前提条件,推出②必要性:把当作已知条件,结合命题的前提条件,推出25.“条件”的判定(1)定义法;(2)链式图法;(3)等价转换法;(4)集合法。第二章函数、(A到B)(1)A中的任一元素在B中都有象,且象唯一;(2)A中不同的元素在B中可以有相同的象;(3)=,B=,从A到B可以建立个不同的映射;:常用的有解析法、列表法、:列方程(组),解方程(组)函数解析式的形式定义域整式全体实数分式使分母不为零的所有实数偶次根式使被开方数为非负数的所有实数对数式使真数大于零的所有实数零指数使底数不为零的所有实数注:①.与实际问题有关的函数,其定义域是使函数解析式有意义且使实际问题有意义的自变量的范围.②.已知的定义域为,求复合函数的定义域:令,求出的范围.③.已知的定义域为,求复合函数的定义域:令,(1)=+单调性法;(2)配方法;(3)=+++导数法;(4)反表示法;单调性法;(5)判别式法;单调性法;(6)判别式法;均值不等式法;(7)换元法;单调性法;(8) 单调性法;向量法; (9)y=sinx+b;y=cosx+b有界性;(10