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数学运算部分
整除关系应用
整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法,必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识:
被2 整除特性:偶数
被3 整除特性:一个数字的每位数字相加能被3 整除,不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如:377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ,说明377 除3 余2 。
15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3 整除,说明15282 能被3
整除被4 和25 整除特性:只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。
被5 整除特性:末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性:兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性:一个数字的末三位划分,大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
如:1561575 末3 位划分1561 ︱ 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ,983 /7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 整除特性:看一个数字的未3 位。96624 96︱624 624/8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性:即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余6 ,说明这个数不能被9 整除,余数是6 。
被11 整除特性:奇数位的和与偶数位的和之差,能被11 整除。如8956257 , 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相减22—20 =2 , 2 /11 余2 ,说明这个数8956257 不能被11 整除,余数是2 。
熟悉掌握后做以下练习(遇到做不来的题目,不要急于看答黝:
1 上海真题:下列四个数都是六位数,X 是比10 小的自然数,丫是零,一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少?( )
A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX 答案:B
【解析』能被5 整除的末尾是0 或者5 ,同时这个六位数能被2 整除,所以末尾肯定是0 。BC 当中选择,同时能被3 整除,说明各位数字相加是3 的倍数,B 是3X ,很明显是3 的倍数,所以选择B。
2 在招考公务员中,A 、B 两岗位共有32 个男生,8 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ,报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ,报考A 岗位的女生数是()。
A . 15 B . 16 C . 12 D . 10 [答案]C
【解析』报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ,所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数,排除选项B 和选项D;代入A ,可以发现不符合题意,所以选择C 。
方法2 :报考A 岗位总和B 岗位比是8 : 3 ,报考AB 岗位总人数是50 , 可知8*X 十3*Y=50 ,根据数字特性,可以看出,只有当X = 4 的时候才满足条件,所以答案为3*4 =12.
数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的,大家一定要很好的把握。
3时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?( )
A . 1 元 B . 2 元 C3 元 D . 4 元答案:C
秒杀实战法:因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3 的倍数,所以硬币的总价值也应该是3 的倍数,总价值3 元即30 个硬币。结合选项,选择C 。补充一点:后来又改围成一个正方形,也正好用完(3 元等于60 个5 分硬币),说明也是4 的倍数。
4 .甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的l/4 ,丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱?( )
A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元
解析:甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3 的倍数;乙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是4 的倍数;丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5 的倍数。捐款总额应该是60 的倍数。结合选项,秒杀A 。
5 .两个数的差是2345 ,两数相除的商是8 ,求这两个数之和?( )
A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456
[解析]两个数的差是2345 ,所以这两个数