知识梳理与题型归类
教学目标:
1 了解圆锥曲线统一极坐标方程,明白方程中参数的几何意义
2 能根据圆锥曲线的基本量写出统一的极坐标方程,能根据统一极坐标方程判断圆锥曲线的类型并确定其基本量.
3 能利用圆锥曲线统一极坐标方程,计算圆锥曲线过焦点的弦长
教学重点:
方程中参数的认识与理解应用
教学难点:
参数的灵活应用
圆锥曲线的统一极坐标方程为: 其中P为焦点到相应准线的距离, 称为焦参数.
一、取圆锥曲线的一个焦点为极点,极轴垂直于相应的准线,但与其不相交,建立极坐标系
B讨论构建知识阶段:
圆锥曲线的极坐标方程的认识与理解
P:抛物线标准方程中一次项系数一半,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离
A 自学领悟知识阶段:
阅读教材21页,建立圆锥曲线的极坐标方程,并思考其中参数的意义,坐标系建立的优越性.
三、如果极轴方向向右,表示椭圆时,极点是它的左焦点,准线是它的左准线;表示双曲线时,极点是它的右焦点,准线是它的右准线.
要注意圆锥曲线的统一极坐标方程在“格式”上的“标准”要求,只有方程右边分母中的常数为1时COS的系数绝对值才表示曲线的离心率,若该常数不是1,要先化为1再判断,如:
表示抛物线吗?
不!椭圆。
五、平面直角坐标系下,圆锥曲线方程中基本量a,b,c,e与焦参数P,e之间联系:
1 e没改变,仍是离心率;即:....
椭圆和双曲线的统一极坐标方程可以化为:
这样,可以实现两类方程的互化,也为选择两类方程解题,!
P:抛物线标准方程中一次项系数一半, :抛物线,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离
课本29页T6
O
圆锥曲线的统一极坐标方程
应用
1基本量间的互求;圆锥曲线的判定,定量与定位;实际应用。
C应用知识阶段:
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