集合的运算(交集、并集).doc

蒆Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;(1)集合的运算(交集、并集)膈肇袁上海市松江一中潘勇袃腿羅一、教学内容分析袀袆羃本小节的重点是交集与并集的概念,只要结合图形,抓住概念中的关键词“且”、“或”,理解它们并不困难。可以借助代数运算帮助理解“且”、“或”的含义:求方程组的解集是求各个方程的解集的交集,求方程的解集,则是求方程和的解集的并集。羃薀肂本小节的难点是弄清交集与并集的概念及符号之间的联系和区别。突破难点的关键是掌握有关集合的术语和符号、简单的性质和推论,并会正确地表示一些简单的集合。利用数形结合的思想,将满足条件的集合用维恩图或数轴一一表示出来,从而求集合的交集、并集、补集,这是既简单又直观且是最基本、最常见的方法,、教学目标设计肃羁肅理解交集与并集的概念;掌握有关集合运算的术语和符号,能用图示法表示集合之间的关系,会求给定集合的交集与并集;知道交集、并集的基本运算性质。发展运用数学语言进行表达、交流的能力。通过对交集、并集概念的学习,提高观察、比较、分析、概括等能力。三、教学重点及难点肀莄莄交集与并集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用;膃莂螄交集与并集概念、符号之间的区别与联系。薇蒇荿四、教学流程设计芃薈葿艿膅螅交集芃罿膂(并集)蚇羄蒂性质莃莀蕿运用与深化(例题解析、巩固练习)葿羇膆概念蒂螁袄符号袇螆膁图示薂膂蕿实例引入蕿薅薇课堂小结并布置作业蚂艿莁五、教学过程设计肇莄羀一、复习回顾螂蚀虿思考并回答下列问题蝿莇蚃1、子集与真子集的区别。袂肁肃2、含有n个元素的集合子集与真子集的个数。膆膆螈3、空集的特殊意义。袂蒁蝿二、讲授新课羈袄肄关于交集羂袂薁1、概念引入莆羇螁(1)考察下面集合的元素,并用列举法表示(课本p12)肂聿衿A=B=C=肈蚆蒅解答:A={1,2,5,10},B={1,3,5,15},C={1,5}膁蒀芃[说明]启发学生观察并发现如下结论:C中元素是A与B中公共元素。袀蒅薀芁袁罿A芈芄袆B(2)用图示法表示上述集合之间的关系莁节蚁 2,101,53,15羀芇艿2、概念形成蒁荿肈交集定义蒈肆肃一般地,由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合,蒁螀蒃叫做A与B的交集。记作A∩B(读作“A交B”),即:A∩B={x|x∈A且x∈B}(让学生用描述法表示)。腿螅肈交集的图示法袅膀膈请学生通过讨论并举例说明。薇袇蒄3、概念深化羅薁袁交集的性质(补充)荿薆肁由交集的定义易知,对任何集合A,B,有:肅羂膈A∩A=A,A∩U=A,A∩φ=φ;②A∩BA,A∩BB;③A∩B=B∩A;④A∩B∩C=(A∩B)∩C=A∩(B∩C);⑤A∩B=AAB。螇莅袅4、例题解析膅聿薃例1:已知,B=,求。(补充)葿膄袀解:膄蒀芈[说明]①启发学生数形结合,利用数轴解题。②求交集的实质是找出两个集合的公共部分。羇膇芆例2:设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求芄袁肀A∩B。(补充)虿羆虿解:A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}莄节莈={x|x是等腰直角三角形}膇螅蚇[说明]:此题运用文氏图,其公共部分即为A∩B