新人教版八年级数学上册知识点汇总.doc

第十一章三角形(共5页,每页61份)
一、知识框架:

二、知识概念:
:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.(可以判断三边是否能够成三角形)
:按角可以分为三类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按边可以分为两类:不等边三角形和等腰三角形。
:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
(锐角三角形的高交于三角形内部一点,直角三角形交于直角顶点处,钝角三角形交于外部一点)
:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份) 其交点称为重心。
:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.(在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条)
:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.
:
⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质:
性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(经常用于角度计算中)
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(经常用于证明两个角度比较大小)
⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.
(6)正多边形每个内角度数:用·180°除以n,每个外角度数:360°除以n。
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第十二章全等三角形
一、知识框架:

二、知识概念:
:
⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上)
⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
:
(1)全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
:
⑴边边边():三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. (只适用于两个直角三角形)
:
⑴画法:(课本48页,必须要掌握)
⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. (在做