金牌数学72变 6. 浓度问题.doc

莂金牌数学72变(第三本)(六年级春季使用)肀6. 浓度问题羇【知识要点】羇我们知道,将糖溶于水就得到了糖水。糖水=糖+水,我们把糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液(即溶液=溶质+溶剂)。如果水的质量不变,那么糖越多,糖水就越甜,也就是说,糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的,这个比值就叫糖水的浓度(又称含糖量)。类似的,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精浓度。这一比值一般我们将它写成百分数。袂溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式︰袁溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量肈浓度=溶质质量÷溶液质量肆溶液质量=溶质质量÷浓度芁溶质质量=溶液质量×浓度薁溶度问题包括以下几种基本题型︰聿(1) 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。膄(2) 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题。羅(3) 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等,据此便可解题。节总之,解答浓度问题,要注意题目中条件与问题的关系,找出所隐含的不变量,问题就迎刃而解了。袇浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。解题过程中我们要仔细分析题目,分清在变化前后,谁变了,谁没变,紧紧抓住不变量,这是解题的突破口,也是本节重点。薆保持浓度:溶质溶剂齐加减莄增加浓度:加溶质或减溶剂肂降低浓度:减溶质或加溶剂羈【解题指导】蚅一、改变盐水的浓度螃要解决这个问题,我们首先想到的是向溶液中加适量食盐,这样溶质增加,浓度变大。薈其实,反过来想,我们可以减少溶剂质量,即将盐水溶液中的水蒸发掉一部分,同样可以达到将盐水的浓度改变的目的。羀【例1】现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20%的盐水,用甚么方法可以得到,肇具体如何操作?芃【思路点拨】若采用加盐的方法︰由于加盐前后,溶液中所含水的量没有改变,我们利用溶液等于溶剂的量除以溶剂在溶液中的百分比,即可计算出加盐后溶液的质量。加盐后与加盐前溶液质量的差值,就是所加入的盐的质量。艿若采用蒸发的方法︰由于蒸发前后溶液中所含盐的质量不变,依据溶液的量=溶质的量÷浓度,即可计算出蒸发后溶液的量,蒸发前后溶液质量的差值就是蒸发掉的水的质量。螇解:(1)采用加盐法︰加盐前,溶液浓度是10%,膅所以溶液中溶剂(水)所占百分比为1-10%=90%。蚂溶液中水的质量为890%=(千克)。聿加盐后,溶液的浓度是20%,(1-20%)=9(千克)。芄所以加入的盐的质量为9-8=1(千克)。肁(2)采用蒸发的方法︰8千克浓度为10%的盐水中蝿所含盐的质量为810%=(千克)。袀浓度为20%%=4(千克)蒁所以,蒸发掉一部分水后,蒀溶液的质量为8-4=4(千克)。蚇【变式题1】在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,溶度变为50%?螄二、浓度的配比膄浓度的配比是百分比问题。巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系,这三个量是溶质(在溶液中的物质)、溶剂(溶解溶质的液体、气体)和溶液(含溶质的混合物)的质量,它们的关系符合下面的基本计算公式:芀溶质/溶液=溶质/(溶质+溶剂)=浓度(百分比)螈巧配浓度的广义认识还是百分数应用题,我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比,使得我们的解题方法更灵活,构思更巧妙。肇【例2】现有含盐20%的盐水500克,要把它变成含15%的盐水,应加入5%的盐水多少克?蚄【思路点拨】现有盐水500克和应加入5%的盐水的克数x是溶液的总量;现有含盐20%的盐水500克(500×20%)克,应加入5%的盐水含盐(x×5%)克,它们的和是变成含15%的盐水的溶质。羁解:设应加入5%的盐水x千克,则薆(500×20%+5%x)/(500+x)=15%膅X=250肃【变式题2】130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,%的盐水,%的盐水有多少克?螁【例3】把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45千克。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克?蚇【思路点拨】从“浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍”莄可知,无论它们各取多少,它们之间用量的比总是3:1,那么混合后得到一种新的酒精溶液,其浓度为︰(3×20%+1×30%)÷(3+1)=%,蒂这样原题变为“%和45%的两种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45千克。求每种浓度的酒精溶液各用了多少千克?”。蒁解:浓度为20%与30