数值分析-.doc

数值分析-2120111膀薀芅数值计算方法实验题芆薁肈芈莆羂学院:机电学院螀班级:化学工程与技术11S3班肇姓名:蒅学号:莃芈螆薅薀羀薅第一章蚅第4题羁>>a=-10;b=10;c=100;d=200;n=100;eps1=;莈x=linspace(a,b,n);y=linspace(a,b,n);蚈[X,Y]=meshgrid(x,y);螅fori=1:n%计算函数值z,并作定义域裁剪莂forj=1:n肀if(1-X(i,j))<eps1|X(i,j)-Y(i,j)<eps1%if语句这样用莇z(i,j)=NaN;%作定义域裁剪,定义域以外的函数值为NaN螅else螃z(i,j)=exp(-abs(X(i,j)))+cos(X(i,j)+Y(i,j))+1./(X(i,j)^2+Y(i,j)^2+1);薇end膅end袅end膃zz=-20*ones(1,n);plot3(x,x,zz),gridoff,holdon%画定义域的边界线艿mesh(X,Y,z)%绘图,读者可用meshz,surf,meshc在此替换之膈xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'),boxon%把三维图形封闭在箱体里羅>>芀第二章羁第2题羇functionx=zhuigan(a,b,c,d,n)%%a为块矩阵A,b为块矩阵B,c为块矩阵C,d为等式右侧数据,n是电流数,x为所求个电路的电流量;肅formatlong;蚁fori=2:n葿a(i)=a(i)./b(i-1);螆b(i)=b(i)-c(i-1).*a(i);膄d(i)=d(i)-a(i).*d(i-1);肂end膁d(n)=d(n)./b(n);蒅n=n-1;芄fori=n:-1:1蒃d(i)=(d(i)-c(i).*d(i+1))./b(i);虿end薈x=d;莄输入题中所给信息,调用函数蚀>>a=[0;-2;-2;-2;-2;-2;-2;-2];衿>>b=[2;5;5;5;5;5;5;5];袅>>c=[-2;-2;-2;-2;-2;-2;-2;0];羂>>d=[220./27;0;0;0;0;0;0;0];蕿>>n=8;莇>>x=zhuigan(a,b,c,d,n)薄可得肂x=:i1=;i2=;i3=;i4=;i5=;i6=;i7=;i8=;膄第三章节第1题袈(1)Jacobi迭代法蚆functionjacob=jacob(a,b,n,x,e,N)%a矩阵A,b为矩阵B,x为初值,n为项数,e为误差,N为迭代次数,jacob为方程组解羃k=1;莂x1=[0;0;0];艿whilek<N莈k=k+1;%k为迭代次数羆fori=1:n蒁x1(i)=(b(i)-a(i,:)*x)./a(i,i)+x(i);蚀end袆ifnorm(x1-x)<e螅break;薁end肁x=x1;薈end薄ifk>=N蚁fprintf('error!!')蒂else羆jacob=x1;薇end蚁k虿>>a=[10,1,2,3,4;1,9,-1,2,-3;2,-1,7,3,-5;3,2,3,12,-1;4,-3,-5,-1,15];螈>>b=[12;-27;14;-17;12];莆>>x=[0;0;0;0;0];螁>>e=;肀>>n=5;葿>>N=1000;肄>>jacob=jacob(a,b,n,x,e,N)袁k=蒀31袇jacob=--=,x2=-,x3=,x4=-,x5=。肇(2)Gauss-Seidel迭代法蚅functiongausei=gausei(a,b,x,n,e,N)%a矩阵A,b为矩阵B,x为初值,n为项数,e为误差,N为迭代次数限,gausei为方程组解膀k=1;荿x1=[0;0;0];蝿whilek<N%k为迭代次数;蒄k=k+1;蒄x1(1)=(b(1)-a(1,2:n)*x(2:n))./a(1,1);螀fori=2:n-1芇x1(i)=(b(i)-a(i,1:i-1)*x1(1:i-1)-a(i,i+1:n)*x(i+1:n))./a(i,i);蒇end薄x1(n)=(b(n)-a(n,1:n-1)*x(1:n-1))./a(n,n);膁ifnorm(x1-x)<e罿break;芆end蚄x=x1;薂end莆ifk>