植树问题教学设计.doc

济源市济水西关学校段军霞教学目标:1、知识与能力:理解掌握在线段上植树棵数与段数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。2、过程与方法:经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程,建立模型思想,体会数形结合、转化、一一对应的方法在解决问题中的应用,培养学生的应用意识和几何直观的能力。3、情感态度与价值观:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,激发热爱数学的情感,体会学习成功的喜悦。教材分析:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数和棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、锯木头、站队中的方阵、花坛摆花,等等,它们中都隐藏着总数和段数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。教材中的例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和段数之间的关系,再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情况。通过这些生活中的事例,让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用,同时培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题有效方法的能力,初步培养学生抽取数学模型的能力。学情分析:从学生的思维特点看,五年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的数感和分析综合、抽象概括、归纳推理的能力,并且在数的认识、比较大小时就已经对“一一对应”有初步的感悟,具备了运用一一对应方法学习本节课的基础,所以本节课的设计在老师的引领和学生的探究中是可以有效展开的。教学重点:抽取数学模型,理解掌握棵数与段数之间的关系。教学难点:抽取数学模型,应用植树问题的模型灵活解决相关的实际问题。教学流程:一、情境导入,激发兴趣同学们,在我们的生活中数学无处不在,只要你留意观察,就会发现身边处处有数学。今天,我们就用数学的眼光来研究植树问题。(板书课题,出示题目)呈现情境:同学们在全长500米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?二、自主探究,建立模型1、理解题意(1)学生自主审题,重点交流“两端都栽”的意思。(2)指名演示模型,学生交流判断2、尝试解决,暴露想法(1)请学生独立思考,并解答。(2)组织反馈,呈现学生的解答结果。预设学生行为:500÷5=100(棵)500÷5+1=101(棵)500÷5+2=102(棵)500÷5×2=200(棵)3、发现问题,聚焦问题师:每种算法里都有500÷5,那么500÷5求出的是什么?学生回答段数。老师引导:(指着教具图,读出全长500米,每5米一段,每5米一段,平均分成100段。)师:既然全长除以每段的长度得到的是段数,而我们要求的是棵数,这节课我们该研究什么呢?引导学生发现问题,将问题聚焦在棵数与段数的关系上。4、借助图形,深入探究师:用什么方法能直观的看出两端都栽时的植树情况呢?学生提出解决方案——画线段图师:画线段图是分析问题常用的方法,我们已经算出有100段,就必须画100段来研究吗?(太麻烦了)师:从简单的问题入手来研究复杂的问题,是研究复杂问题的好方法。比如:500米的路太长了,我们就以20米路长的栽树情况为例,看有没有规律可循。5、交流展示,建立模型(1)学生尝试画图,寻求规律,解