等腰三角形性质教案 蛟河十中姜红微.doc

蛟河市第十中学姜红微一、教学目标:知识技能:理解掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考:通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题:通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。情感态度:通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,建立学习的自信心。二、教学重点与难点:重点:等腰三角形的性质的探索和应用。难点:等腰三角形的性质的验证。三、教学准备:ppt课件,长方形的纸片,剪刀,常用画图工具。四、教学过程设计(一)情景引入1、课件出示人字型屋顶等图片,提问:(1)、屋顶设计成了哪种几何图形?(2)、它有什么特征?它是轴对称图形吗?对称轴是哪一条?2、学生思考后回答,教师再提问引入课题:等腰三角形的定义和相关概念?(二)探索发现剪一剪:教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下,再把它展开,看得到了一个什么图形?想一想:1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点?学生思考并交流意见,教师归纳并板书:在⊿ABC中,AB=AC,像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。再让学生找一找生活中的等腰三角形。(三)验证发现1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,并填在书上的表格中,你发现了什么现象?能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗?2、在一张白纸上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,请你试着折一折,你的猜想仍然成立吗?重合的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD重合的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC学生大胆猜想,总结出性质1等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?用数学符号如何表达条件和结论?如何证明?教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证,师生共同分析证明思路,①利用三角形的全等来证明两角相等,为证∠B=∠C,需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等,需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。②添加辅助线的方法有很多种,常见的有作顶角∠BAC的平分线,或作底边BC上的中线,或作底边BC上的高等,让学生选择一种辅助线并完成证明过程。最后得出性质1,并用符号语言表示。5、刚才的证明除了能得到∠B=∠C你还能发现什么?①BD=CD→AD为底边BC上的中线②∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线③∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高教师在学生猜