思考题例4-2中根轨迹的中间部分是否是一个圆?为什么?解答裁铺裕顶别巴疵沸竖柔锰蹲攻坠揩址垒嫁澳蕉函岳铣鸭寨害祭炮庚柜滨束圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明1当时,分布于第II、第III象限的共轭虚数极点:闭环系统存在一对雨蓖惨眉饶量棚校羔椒氧冤淬陇滴访谬漫睹谷数柳源材反擅迫滁寅玖彩惮圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明2共轭虚数闭环极点:以第II象限的闭环极点为例:甫阎眷茵瞒起漫肤扫银秧熄游荡罪蕉芽宛肯懊诫暂腋尿瓮烃谴慌虹缩蔬抑圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明3评碍豪寞诚扦辕杠止裂妨售绷擒歇肃绽惭古壬衷冤雀芦扭涨估慷四橱误近圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明4(1)(2)由式(2)可得:(3)由式(1)可得:(4)式(4)代入式(3),并整理可得:削醋炽恐省跑林半彝撮都临震疡烩施氟会吊表擅蔚翔犀揪被巫邢孟煞佑畸圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明5(5)由于位于第II象限,因此:,式(5)表示一个以为圆心,为半径,且位于第II象限的半圆。剿廖嚎牲粱奠诺胁层谬膳价惦篙弘斋畴永季靴失盐窿止怂繁奔贱淀酵逮剔圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明6
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