有理数及其运算 知识点.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肀第二章有理数及其运算知识点衿A、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。芅B、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。肃C、有理数:整数和分数,(包括正整数、零、负整数、正分数、负分数)(注意:所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数。)螁D数轴。包含三要素,直线(方向),原点,单位长度(数)。任意一个有理数,都可以用数轴上的一点表示,但数轴上的任意一点不一定表示有理数,它可能表示无理数。数轴上的数,左边的数总要小于右边的数。正数>0,负数<0,正数>负数。负数数字越大,数值越小。一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,、相反数:符号不同的两个数叫相反数;在任意一个数的前面添上一个“-”号,新的数就是原来这个数的相反互为相反数数。一般地,a和-a互为相反数,特别的,0的相反数是0。a互为相反数的两个数的和为零;相反,若两个数的和为零,则这两个数互为相反数。即:若a,b互为相反数,则a+b=0;若a+b=0,则a,b互为相反数。蚇F、绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作a绝对值。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;任何一个有理数的绝对值都是非负数。(1)当a是正数时,|a|=;(2)当a是负数时,|a|=(3)当a=0时,|a|=。在数轴上表示的两个数,右边的数总要大于左边的数,也就是:1)、正数>0,负数<0,)、两个负数,绝对值大的反而小。薂G、有理数加法法则薁(1)、同号的两数相加,取相同的符号,(2)、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,(3)、一个数同0相加,仍得原数。膅式子表示为:(假设A的绝对值大于B的绝对值)芁A+B=A+B(-A)+(-B)=-(A+B)A+(-B)=+(A-B)(-A)+B=-(A-B)螀H、有理数减法法则袄减去一个数,等于加上这个数的相反数。蚅式子表示为:羂A-B=A+(-B)A-(-B)=A+B(-A)-B=(-A)+(-B)(-A)-(-B)=(-A)+B薇(比较:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。