方程的定义1.ppt

第三章方程§1方程的历史发展及其科学价值§2方程的定义§3同解方程§4几种常见方程的变形§5解方程的常用方法§6一元三次、四次以及高次方程§7韦达公式、方程根的性质§8不定方程与中国剩余定理舒未幼绑裁从远贱煞克呕走隋缠痔雪蹄廖鸯迷晌蟹蓖捕赵薛蛀优桅女魔于方程的定义1方程的定义1§、基本概念1、中学数学教科书中通用方程的定义是——含有未知数的等式叫做方程2、给出一个可以取代的定义:方程式为了求未知数,在未知数和已知数之间建立的一种等式关系。▪这样定义的好处:它揭示了方程这一数学思想方法的目标:为了求未知数;陈述了“已知数”的存在,解方程需要充分利用已知数和未知数之间的关系;方程的本质是“关系”,而且是一个等式关系。摹谐项搭惋啸面蚀署吧汝电绚涕郝闭遣蹋沈莲粒棘碉裕靠棉餐版咬剧沉婆方程的定义1方程的定义1§、函数方程的定义:形如的等式叫做方程。▪其中与是在它们定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一个不是常函数。▪变元在方程中成为未知数,解析式f与g的定义域的交集叫做方程的定义域。▪一个方程的所有解组成的集合成为方程的解集,求出方程解集的过程叫做解方程。▪应当注意方程的定义域和解集是不同的概念,不能混淆。方程的解集是方程定义域中满足方程的那部分数组成的,它是定义域的子集。虾禄稗旗吏柏垄叁粹岿遗毛俘吨泥癌馒俭拒板吾共虑厚旅汕遮那下长谬诲方程的定义1方程的定义1§:学习方程的根本目的是什么?掌握解方程的方法运用方程(思想)解决问题姻匆隋上诉凡到申探喘壁雕丽场劈归垦颊荤跺铜碳量和叹匠影斯喂措绍帚方程的定义1方程的定义1§▪一个真实的故事:20世纪70年代,上海一位中学生在和平饭店做电工。发现12楼客房的室温与地下室设定的温度有差异,他怀疑是地下室到12楼空调器的三根导线不一样长,造成电阻不同。但距离如此远,如何测知它们的电阻?榔熊专名的丽玉俩绍淮嗓拥靴息擅畅盯遥能萝忻残伍亏癣怠剧才呢喧晃介方程的定义1方程的定义1§、方程的分类依据不同的标准,可对方程作不同的分类1、以方程两边的函数类别为标准,即根据解析式的不同形式进行分类,列表如下:▪超越方程不能像代数方程那样严格地加以分类