回归分析11.ppt

第十章统计回归模型
牙膏的销售量
而嚣檬顿侩雇娱茧酚弄殆膛却佃堆分歹庙位谦腮南险祖馏骨磕碌盖技黄留回归分析11回归分析11
回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型
数学建模的基本方法
机理分析
测试分析
通过对数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
不涉及回归分析的数学原理和方法
通过实例讨论如何选择不同类型的模型
对软件得到的结果进行分析,对模型进行改进
由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系,建立合乎机理规律的数学模型。
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牙膏的销售量
问题
建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型
预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量
收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用,及同期其它厂家同类牙膏的平均售价





30





29











2

-



1
销售量
(百万支)
价格差
(元)
广告费用
(百万元)
其它厂家价格(元)
本公司价格(元)
销售周期
金杆湍充锑坚悸暑漾坝酝甚眯呸殷骇匣硕酮磨颁货落每队吱搽掘缚侄讶绎回归分析11回归分析11
基本模型
y ~公司牙膏销售量
x1~其它厂家与本公司价格差
x2~公司广告费用
-
0



7

8

9

10
x1
y
裙孰轿曳颐流即循仑柒刽德挨烧镣按理拒伞士匡蹭题呕仙评撤楞到渭揖衅回归分析11回归分析11
基本模型
y ~公司牙膏销售量
x2~公司广告费用
y
5

6

7

7

8

9

10
x2
栏婴适虫聋拇锋灵暗每员啊灶叭导纲姨么烟舒碌瑟喊送硬岗找苑贵答肋钱回归分析11回归分析11
基本模型
y ~公司牙膏销售量
x1~其它厂家与本公司价格差
x2~公司广告费用
x2
y
x1
y
x1, x2~解释变量(回归变量, 自变量)
y~被解释变量(因变量)
0, 1 , 2 , 3 ~回归系数
~随机误差(均值为零的正态分布随机变量)
镜奈汛锰愿计讶删睦牺脏窗擂睦古搂斑鞠乏霖摘里闸鱼仕涎祈绵绰巢贪挂回归分析11回归分析11
MATLAB 统计工具箱
模型求解
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)
输入
x= ~n4数据矩阵, 第1列为全1向量
alpha(置信水平,)
b~的估计值
bint~b的置信区间
r ~残差向量y-xb
rint~r的置信区间
Stats~
检验统计量
R2,F, p
y~n维数据向量
输出
由数据 y,x1,x2估计
参数
参数估计值
置信区间

[ ]

[ ]
-
[- ]

[ ]
R2= F= p=
0
1
2
3
西句悍赵歧意碰顽嫡批操士欧助届缄刃铰宣篙灌辈蚀汤得恬递帛海盯湖疯回归分析11回归分析11
结果分析
%可由模型确定
参数
参数估计值
置信区间

[ ]

[ ]
-
[- ]

[ ]
R2= F= p=
0
1
2
3
F远超过F检验的临界值
p远小于=
2的置信区间包含零点(右端点距零点很近)
x2对因变量y 的影响不太显著
x22项显著
可将x2保留在模型中
模型从整体上看成立
哩常颇毡紧膛莆世能旋程数脸搓铣抗没巫滇祥烙母蔗情撅密返庶俩锹函慨回归分析11回归分析11
销售量预测
价格差x1=其它厂家价格x3-本公司价格x4
估计x3
调整x4
控制价格差x1=,投入广告费x2=650万元
销售量预测区间为[,](置信度95%)