§、组合混合应用题(二)【复习目标】进一步加深对排列、组合意义的理解,掌握有关排列、组合综合题的基本解法,提高分析问题和解决问题的能力;通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析,培养思维的深刻性与批判性品质.【课前预习】从六名男同学和四名女同学中,选出三名男同学和两名女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作,一共有种分配方案。教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯通道,由底层到五楼的走法有(),2,3,4这4个数字组成个位数是1,且恰有三个相同数字的四位数有(),组成一组综合高考科目组,若要求这组科目中文、理都有,则不同的选法种数有多少?【典型例题】例1方程的正整数解有多少组?例2从五棱柱的10个顶点中选取5个顶点作四棱锥的5个顶点,最多可作多少个不同的四棱锥?(以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题)例3有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上标上号码1、2和3,现任取出3面,它们的颜色与号码均不同的取法有种(2000年上海题10改编)。【巩固练习】有红、黄、蓝三种卡片各5张,每种卡片上分别写有1,2,3,4,5五个数字,如果每次取4张卡片,要求颜色齐全,数字不同,那么取法种数为(){1,2,3,…,20}中任取3个不同的数,使这三个数成等差数列,则这样的等差数列最多有(),规定甲、乙两人之间恰有4名同学,则共有种不同的排法。从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“eq”(其中“eq”相邻且顺序不变)的不同的排法共有.
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