教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。养成教育训练点:培养学生有序思考的习惯。教学重点:探索找出两个数的最大公因数的方法。(列举法)教学难点:用集合圈表示两个数的最大公因数。寻找互质关系的特征及类型教学准备:幻灯片教学过程:课前准备大教育家孔子曾说过,温故而知新,这个思想流传千百年来对现代教育仍然具有十分重要的意义,今天我们就用大教育家孔子的教育思想开启本节课的探究之旅。一、旧知回顾1、说一说,下面的算式中哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。【出示幻灯片1】3×4=122、12的因数除了3和4之外,还有哪些?二、探究新知大家能用一一对应的方法完成下面的填空吗?【出示幻灯片2】12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)由此可见12的因数有:1、12、2、6、3、4那18的因数有哪些呢?18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)由此可见18的因数有:1、18、2、9、3、6在12和18的因数中,哪些数既是12的因数又是18的因数?既是12的因数又是18的因数有:1、2、3、6小结:像这样既是12的因数又是18的因数的数,在数学中可以叫做这两个数的公因数,其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。那12和18的最大公因数是几?(6)刚才,我们探索了找两个数的公因数的方法,现在,我们来整理一下找最大公因数的方法:【出示幻灯片3】先找出两个数各有哪些因数再观察这些因数中哪些因数是公有的在这公有的因数中,哪个数是最大的上面找最大公因数的方法叫做列举法,其实找最大公因数的方法还能用集合圈来表示:【出示幻灯片4】12的因数18的因数12和18的公因数三、反馈练习反馈练习:用列举法找出8和12的最大公因数【出示幻灯片5】用集合圈表示15和18的公因数【出示幻灯片6】拓展练习1、思考练习一:【出示幻灯片7】8的因数有:16的因数有:8和16的公因数有:8和16的最大公因数是:思考:8和16有怎样的关系?它们的最大公因数有什么特点?小结:当两个数成倍数关系时,它们的最大公因数就是那个较小的数。思考练习二:【出示幻灯片8】(1)、2的因数有:3的因数有:2和3的公因数只有:(2)、5的因数有:7的因数有:5和7的公因数只有:思考:这两组数的公因数有什么特点?小结:公因数只有1的两个数叫做互质数。当两个数互质时,它们的公因数只有1。【出示幻灯片9】练习:判断下面的算式中哪组数是互质数。【出示幻灯片10】5和118和95和88和10交流汇报:列举自然中互质的其他形式。【出示幻灯片11】练习:判断【出示幻灯片12】思考讨论:质数和互质数有什么区别?【出示幻灯片13】四、巩固练习练一练3、5题总结:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?【出示幻灯片15】板书设计:找最大公因数(列举法)12的因数有:18的因
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