线线角与线面角.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse羆§【复习目标】蒂理解异面直线所成角的概念,并掌握求异面直线所成角的常用方法;羀理解直线与平面所成角的概念,并掌握求线面角常用方法;芈掌握求角的计算题步骤是“一作、二证、三计算”,思想方法是将空间图形转化为平面图形即“降维”的思想方法。袅【课前预面所成的角的范围是;其中,当直线与平面垂直时,直线与平面所成的角是,当直线与平面平行或在这个平面内时,直线与平面所成的角是,所以斜线与平面所成的角的取值范围是。肁两条直线与平面所成的角相等,则的位置关系是(),AD=BC=2,E、F分别为AB、CD的中点且EF=,AD、,则直线与平面内所有直线所成的角的取值范围是.(注意“最小角”结论)衿有一个三角尺ABC,∠A=30ο,∠C=90ο,BC是贴于桌面上,当三角尺与桌面成45ο角时,(写出结论:所对应的图形)蚄【典型例题】蚃例1如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60ο角,,(1)1A1所成的角;(2)-A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1,BF=BC=,D为BC的中点蚄若E为线段AD上不同于A、D的任意一点,证明:EF⊥FC1;袂试问:若AB=,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60ο角,为什么?【巩固练习】蒈设棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AA1和BB1的中点,、互相垂直,与成30o角,∠ACB=90ο在平面内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60o,【本课小结】薇肆膂【课后作业】蚀已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1C=10,D为AC中点。罿求证:AB1∥平面C1BD;蒆求异面直线AB1与BC1所成的角。袃设线段AB=,AB在平面内,CA⊥,BD与成30ο角,BD⊥AB,C、D在同侧,CA=BD=.求:蚂CD的长;肇CD与平面所成角正