Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse葿研究问题:浅析悖论聿前言:“悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,其字面意思为“荒谬的理论或自相矛盾的话”。它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的;一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了;一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾。悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道:“这套戏法是怎么搞成的?”羇关键词:悖论的起源、悖论的举例、视觉悖论、悖论的意义、解决方法莁蒁一、,到市场上去卖矛和盾。好多人都来看,他就举起他的盾,向大家夸口说:“我的盾,是世界上最最坚固的,无论怎样锋利尖锐的东西也不能刺穿它!”接着,这个卖兵器的人又拿起一支矛,大言不惭地夸起来:“我的矛,是世界上最尖利的,无论怎样牢固坚实的东西也挡不住它一戳,只要一碰上,嘿嘿,马上就会被它刺穿!”他十分得意,便又大声吆喝起来:“快来看呀,快来买呀,世界上最最坚固的盾和最最锋利的矛!”这时,一个看客上前拿起一支矛,又拿起一面盾牌问道:“如果用这矛去戳这盾,会怎样呢?”:所有的克里特人都是撒谎者。M:他说的是真的吗?如果他说的是实话,那么克里特人都是撒谎者,而伊壁孟德是克里特人,他必然说了假话。他撒谎了吗?如果他确实撒了谎,那么克里特人就都不是说谎的人,因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎,同时又说真话呢?,一类是自己给自己刮胡子,另一类是自己不给自己刮胡子。该村有一个有刮胡子习惯的理发师给自己规定:给而且只给那些不能自己刮胡子的人刮胡子。试问这个理发师属于上述两类人中的哪一类或者这个理发师自己给自己刮不刮胡子?如果说他是属于自己给自己刮胡子的一类,但按照他自己的规定,他不能给自己刮胡子,从而推得他只能属于自己不给自己刮胡子的一类,反之,如果说他是属于自己不给自己刮胡子的一类,但按照他的规定,他必须给自己刮胡子,因而他只能属于自己给自己刮胡子的一类。综合以上可推出如下的两个互相矛盾的等价命题螅理发师自己给自己刮胡子理发师自己不给自己刮胡子。?芅没有。薂你能失去你没有的东西么?莁不能。螆那你不能失去你的角。所以你有角。蚄莂二、视觉悖论膈是圆还是方?腿肄肃芀芇哪里是上?哪里是下?螇袃三、悖论的意义莁悖论就是一种特殊的矛盾,人们通过对数学中这种内在矛盾的揭示、研究和消除,推动了数学的发展,特别是对数学基础理论、逻辑学的完善和发展有其更重要的意义。譬如,上面我们曾提到的,由于罗素悖论的发现导致了公理集合论的诞生。哥德尔在悖论思想的启发下,成功地证明了不完全性定理,由不完全性定理的证明,又促进了《递归函数论》、《证明论》等现代数理逻辑的大发展。这些就足以说明悖论对数学基础的重要意义。莆膆三、悖论的解决方法薃拿说谎者悖论来说,矛盾产生的原因是,由于语言结构层次的混乱,具体地讲,这是一句话套话的句子,且被套的话就是套它的话自身,或者说被断定的话与断定的话混而为一。“我在说谎”这一命题自身不属于它所指的谎话的那个层次,因此,“说
论文(不许删) 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
