湘教版初中下册数学八年级全册教案.doc

数学教案
——八年级下册
姓名:
班次:
韶山实验中学
2011 年 2月---- 7月
第1章因式分解
一、背景介绍
因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的,因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此,学好因式分解对于代数知识的后续学习,具有相当重要的意义。
二、教学目标
认知目标
1、了解因式分解的意义;
2、理解因式分解与多项式乘法的相互关系;
3、初步了解,运用因式分解的提取公因式法和运用公式法。
能力目标
1、通过对因式分解与多项式乘法的关系的理解,克服学生的思维定势,培养学生的观察、发现、对比、化归、概括以及他们的逆向思维能力;
2、在相互交流的过程中,养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯,初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力.
情感目标
1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐,增强他们的求知欲和学好数学的自信心;
2、感受多项式乘法与因式分解之间的对立统一观点,从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想,引导学生树立科学的人生观和价值观;
三、教学重点与难点
重点是因式分解的概念及提取公因式法、公式法的运用,难点是理解因式分解与多项式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
●课时安排
7课时
第一课时
●课题
§ 多项式的因式分解
●教学目标
(一)教学知识点
使学生了解因式分解的意义,知道它与多项式乘法在整式变形过程中的相反关系.
(二)能力训练要求
通过观察,发现因式分解与多项式乘法的关系,培养学生的观察能力和语言概括能力.
(三)情感与价值观要求
通过观察,推导因式分解与多项式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系.
●教学重点
.
.
3. 初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。
●教学难点
通过观察,归纳因式分解与多项式乘法的关系.
●教学方法
观察讨论法
●教学过程
,引入新课
[师]大家会计算(a+b)(a-b)吗?
[生]会.(a+b)(a-b)=a2-b2.
[师]对,这是大家学过的平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2中看,由等号左边可以推出等号右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢?
[生]能从等号右边推出等号左边,因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等,那么两个式子交换一下位置还成立.
[师]很好,a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的,那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题.

-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.
[生]993-99能被100整除.
因为993-99
=99×992-99
=99×(992-1)
=99×9800
=99×98×100
其中有一个因数为100,所以993-99能被100整除.
[师]993-99还能被哪些正整数整除?
[生]还能被99,98,980,990,9702等整除.
[师]从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的
形式.

你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.
[师]大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式.
[生]a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

(1)计算下列各式:
①(m+4)(m-4)=__________;
②(y-3)2=__________;
③3x(x-1)=__________;
[生]解:①(m+4)(m-4)=m2-16;
②(y-3)2=y2-6y+9;
③3x(x-1)=3x2-3x;
④m(a+b+c)=ma+mb+mc;
(2)根据上面的算式填空:
①3x2-3x=( )( );
②m2-16=( )( );
③ma+mb+mc=( )( );
④y2-6y+9=( )2.
[生]:
[师]能分析一下两个题中的形式变换吗?
[生]在(1)中,等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多项式;在(2)中正好相反,等号左边是多项式的形式,等号右边是多项式乘积的形式.
一般地,对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫做f的一个因式,此时,h也是f的一个因式。
在现代数学文