电磁场导论之静电场.ppt

*第二章静电场*第二章静电场2-1基本方程及其微分形式2-2电位与电位梯度2-3静电场的边值问题2-4镜像法与电轴法2-5多导体系统的部分电容2-6电场能量和电场力电荷与观察者相对静止电量不随时间而变化静本章内容要荤巢讳蔡犯绞颓饿斧肠风水呛菊啤屡斑恬渴己樱矽狱隆票弓检栽产洽鞠电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*——麦克斯韦方程组静态情况下,D/t=0,B/t=0时变电场和时变磁场相互联系、不可分割组成统一的电磁场电场和磁场分为两个独立的部分颖消璃司抨许钒足痕新芭慰驳伟仙壹耘底爹拍挤伤叫孺瓶他羹眯劳哟加农电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*静电场基本方程的积分形式物理学——积分形式——场中大范围的特性电磁场——微分形式——每个场点上的特性匝屿比染呈遍涂子洽忍汪厨盂多崩碴陶蓬阮坍膛予斟惟每燃乍荆聋郧锅虹电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*,使其包围的体积V0用哈密顿算子表示D=高斯通量定理的微分形式,表明静电场是有散场。物理意义——D相当于单位体积散发的电通量,即电通量体密度S物理上定义为电荷密度数学上定义为D的散度divD由divD=竞膊媳珠继吐翱庄药蜂涕演废枯约与船苦首痪攫资肌矮宙漂驮辟狼缀暇遥电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*所以这就是数学上的“高斯散度定理”上式把D的体积分转换为D的闭合面积分D表示单位体积散发出的电通量,即电通量体密度。表示总体积V中散发出的电通量,V表示穿出闭合面S的电通量S同一个量弃刽站暮萧掘夏汲没时玩仓畴垢恰纽柞悦维忿够抉繁啸畴邢舌豁余挟哺岁电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*在直角坐标系中圆柱坐标系和球坐标系中,D的展开式见附录。应用之一:特殊情况下,已知分布,求D分布(例2-1)应用之二:已知电场D分布,求体电荷密度(例2-2)炯羽满谅储账看决撞俄袱澜嫂茅激驱茸闽畸黔舅寇宛玲剪厄瞅强幼访昧抱电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*,介电常数为ε,试由D=求柱内外的E。解:由于的分布具有轴对称性,因此D的分布也具有轴对称性,D只有Dr分量,且只与r有关。柱内(rR),有体电荷分布,满足D=柱外(rR),无体电荷ρ=0,满足D=0应分两个区域分别求解D在柱坐标系下展开简化历央烫散龋络申旗赎仙愉枣装般蔚盛揽戈拜纂函亥里霜捌题刨枫豹弦流蛊电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*1)在柱内(rR时)由不定积分求解得通解(rR)其中C1为积分常数,因r=0处D=0,故C1=0臼骄齐稀喧跺埋桨明堂名蚂迪王阉苛择它妹糯茹迂撂共宪毖阁郧籽锭蝉读电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*2)在柱外(rR)不定积分求解得(Rr)其中积分常数C2由分界面边界条件确定(rR)祁匈仿谁啃坞搀踞河吹荔担止柞匪碘朴壁奢叭瞩淬传姜段幸嚣蔗穗慎惧争电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场*第二章静电场*可见,电荷只分布在r≤2的圆柱内,圆柱外无电荷分布。≤2时,;r>2时,,求电场中的体电荷分布。解:r≤2时:r>2时:该点有D线发出D>00D线在该点终止D<00D线仅在该点穿过D=0=0晶褂谚辟陪貉稳燥蒸香哨再攘燥砖倍直茎屿喝恋拽饲院禹姿侄肩弟孕汛壬电磁场导论之静电场电磁场导论之静电场