传送带问题解题技巧.doc

传送带问题传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题,因其涉及的知识点较多(力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等),包含的物理过程比较复杂,所以这类问题往往是习题教学的难点,也是高考考查的一个热点。下面以一道传送带习题及其变式题为例,谈谈这类题目的解题思路和突破策略。  题目 如图1所示,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=,今在其左端A将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=,试求:工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B?(取g=10m/s2)   解析 工件被轻轻放在传送带左端,意味着工件对地初速度v0=0,但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动,所以工件相对传送带向左运动,故工件受水平向右的滑动摩擦力作用,即:Ff=μFN=μmg。  依牛顿第二定律,工件加速度m/s2,a为一恒量,工件做初速度为零的匀加速直线运动,当工件速度等于传送带速度时,摩擦力消失,与传送带保持相对静止,一起向右做匀速运动,速度为v=5m/s。  工件做匀加速运动的时间s,工件做匀加速运动的位移m。  由于x1<l=,所以工件1s后做匀速运动,匀速运动的时间s。  因此,工件从左端运动到右端的时间:t=t1+t2=2s。  变式一 若传送带长l=,则工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动,依有:s。  变式二 若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带,则工件相对传送带无运动趋势,工件与传送带间无摩擦力,所以工件做匀速运动,工件运动时间s。  变式三 若工件以速度v0=7m/s滑上传送带,由于工件相对传送带向右运动,工件受滑动摩擦力水平向左,如图2所示。工件做匀减速运动,当工件速度等于传送带速度后,二者之间摩擦力消失,工件随传送带一起匀速运动。   工件做匀减速运动时间s  工件做匀减速运动的位移m  工件做匀速运动的时间s  所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=。  变式四 若工件以v0=3m/s速度滑上传送带,由于v0<v,工件先匀加速运动,后匀速运动。  工件匀加速运动的时间s  工件做匀加速运动的位移m  工件做匀速运动的时间s  所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=。  变式五 本题若传送带与水平面间倾角θ=37?,如图3所示,其他条件不变,那么工件由A滑到B时间为多少呢?   首先应比较动摩擦因数μ与tanθ的大小,由于μ=,tanθ=,所以μ<tanθ,即μmgcosθ<mgsinθ,故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左上端A时,工件相对传送带向上运动,工件受的滑动摩擦力沿传送带向下,工件做匀加速运动的加速度   即a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2  工件与传送带速度相等的时间s    随后,工件不会像传送带水平放置那样,工件与传送带一起匀速运动,而是沿传送带加速向下滑动,当工件速度超过传送带速度时,工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上,如图4所示,工件的加速度 即a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2   工件以2m/s2加速度运行的位移x2=l-x1=  设这段位移所需时间为t2,依 有  解得:,(舍去)  故工件由A到B的时间t=t1+t