6 振动.ppt

振动与波动
力学→机械振动和波
电磁学→电磁振荡和电磁波
声—机械波,光—电磁波
量子力学——波动力学
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尽管在物理学的各个分支学科里,振动和波动的具体内容不同,在形式上他们却具有极大的相似性。所以振动和波的意义绝不局限于力学,它将是整个物理学以及后续许多专业课的基础。
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第一章振动
振动:
广义振动:任一物理量(如位移、电流等)
在某一数值附近反复变化。
描述物体运动状态的物理量,在某一数值附近作周期性的变化,称为振动。
机械振动:物体在一定位置附近作周期性 往复运动,称为机械振动。 (位移 x随时间t的往复变化。)
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简谐振动:
振动
分类
受迫振动
自由振动
阻尼自由振动
无阻尼自由谐振动
无阻尼自由振动
无阻尼非谐振动
而最简单的直线振动是简谐振动
一切复杂的机械振动都可以分解为几个或很多个简谐振动的合成。
最简单的机械振动是直线振动
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§1 简谐振动
一. 简谐振动
弹簧振子:
令:ω2=k/m
“物体的加速度与位移正比反向的运动称为简谐振动”
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速度
加速度
位移
二. 描述简谐振动的特征量
1. 振幅 A
2. 周期T 和频率 v
= 1/T (Hz)
周期性
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3. (固有)角频率:
( t + ) 是 t 时刻的相位
—初相是t =0时刻的相位
2秒内的振动次数。
(rad/s 或1/s)
4. 相位和初相:
( t + )
决定了振动物体的状态。
例1
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例1:一质点沿x轴作简谐运动,振幅A=,周期T=2s,当t=0时,质点对平衡位置的位移x0=,此时刻向x正向运动。求:
此简谐运动的表达式;
t=T/4时,质点的位置、速度、加速度;
从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。
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
 t + 
o
x
x
t = t
t = 0

x = A cos( t + )
·
例2
1. 旋转矢量
§2 旋转矢量法

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例2():一质点沿x轴作简谐运动,振幅A=,周期T=2s,当t=0时,质点对平衡位置的位移x0=,此时刻向x正向运动。求:
此简谐运动的表达式;
t=T/4时,质点的位置、速度、加速度;
从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。
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