第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考.doc

限时:45分钟满分:70分
一、选择题(共8个小题,每小题5分,共40分)
、b都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是( )
=-b ∥b
=2b ∥b且|a|=|b|
解析:选C 表示与a同向的单位向量,表示与b同向的单位向量,只要a与b同向,就有=,观察选择项易知C满足题意.
2.(2012·威海模拟)已知平面上不共线的四点O,A,B,+2=3,则的值为( )
A. B.
C. D.
解析:选A 由+2=3,得-=2-2,即=2,所以=.
3.(2013·华安六校联考)如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC上的点,满足AC=3AE,BC=3BF,若=λ+μ,其中λ,μ∈R,则λ+μ=( )
A. B.
C.
解析:选B ∵=3,∴-=3-3,即=+.同理可得=+.
代入=λ+μ,
得=λ·+μ·,
∴=+.
又∵=+,∴
①+②得λ+μ=.
,B,C三点共线(该直线不过原点O),数列{an}是等差数列,Sn是该数列的前n项和,=a1 +a200,则S200=( )


解析:选B 由于A,B,C三点共线,故若有=a1+a200,则必有a1+a200=1,故S200==100.
+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则· (O为坐标原点)等于( )
A.-7 B.-14

解析:选A 记、,圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离等于d==1,cos θ==,cos 2θ=2cos2 θ-1=2×2-1=-,·=3×3×cos 2θ=-7.
△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a=3,b=5,c=6,则·+·+·的值为( )
A.-35
C.-40
解析:选A 依题意得
·=||||cos(π-B)
=-(AB2+BC2-AC2),
·=||||cos(π-C)=-(BC2+AC2-AB2),
·=||||cos(π-A)
=-(AB2+AC2-BC2),
·+·+·
=-(AB2+BC2+AC2)=-35.
7.(2012·山西四校联考)在△OAB(O为原点)中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β),若·=-5,则△OAB的面积S=( )
A. B.
D.
解析:选D 记、的夹角为θ,依题意得||=2,||=5,·=-5,
S=||·||sin θ=
=
=
=
==.
8.(2012·安徽高考)在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是( )
A.(-7,-) B.(-7,)
C.(-4,-2) D.(-4,2)
解析:选A 画出草图,可知点Q落在第三象限,则可排除B、D;代入A,cos∠QOP===,所以∠QOP=;代入C,cos∠QOP==≠,故答案为A.
二、填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)
=(x,y),b=(2,-1).若m⊥b,则|x+2y|= .
解析:因为m=(x